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1、2024-2025学年安徽省金榜教育高二下学期五月份阶段性考试数学试卷(A)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知曲线C:5x24y2=20，则C的离心率为()A. 12B. 34C. 32D. 22.曲线y=e2ax+1在点(0,2)处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a等于()A. 12B. 14C. 14D. 123.二项式(1x)n的展开式中x2系数为15，则n等于()A. 4B. 5C. 6D. 74.已知P(A)0，P(B)0，P(B|A)=P(B)，则()A. P(A|B)=P(A) B. P(A)=P(B) C

2、. P(A)+P(B)=1 D. P(A|B)=P(A)5.设空间两个单位向量OA=(m,n,0)，OB=(0,p,n)，OB与向量OC=(1,1,1)的夹角等于3，则向量OA，OB夹角的余弦值等于()A. 14B. 18C. 14D. 186.等差数列an的前n项和为Sn，已知S4=20，a3+a7=20，则数列1Sn的前10项和为()A. 1011B. 910C. 56D. 347.已知直线l1:y=2和直线l2:3x+4y+6=0，抛物线x2=4y上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A. 2B. 3C. 72D. 58.已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)有两

3、个极值点x1，x2，且f(x1)=x2，f(x)的导函数为g(x)，则关于x的方程gf(x)=0的不同实根个数为()A. 6.B. 5C. 4D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图，已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，点P为线段BD的中点，点Q为棱DD1的中点，则()A. PQ/平面ABC1D1 B. PQ与CD1共面C. 过点C，D，P，Q的球的表面积等于54 D. PQ与AB所成角的正弦值为 3310.已知圆C:x2+(y1)2=4，直线l:(m+1)x+my2m1=0，则()A. 直线l经过定点 B. 直线l与圆C相交C.

4、 圆心C到直线l距离 22时，直线l的倾斜角为45或135 D. m=0时，直线l被圆C截得的弦长最短11.已知数列an的前n项和为Sn，满足a1=2，an+1+(1)n+1an=n，nN，则()A. 存在s，tN，满足a2s1=a2t B. a2025a2024=2025C. a2n+1+a2n1构成公差为4的等差数列 D. a2n+2+a2n=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知公比不为1的等比数列an，且a32=a7，a6+2a4=3a5，则数列的通项公式an=13.已知有4名工人分别在4个不同的岗位，现根据需要进行轮岗调整，则至少有3名工人岗位变动的轮岗方式种数

5、有14.aZ，aeax(x+1x)ln(x2+1)，x(0,+)恒成立，则a最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某班开展生态环保知识竞赛，共答两道试题.试题分甲、乙两组，答对甲组一道试题得2分，答对乙组一道试题得3分，答错得0分.规则如下：第一次答题在甲、乙两组中随机选择一组，并从中抽取一道试题作答，若回答正确，则第二次答题题组与第一次相同，并从中抽取一道试题作答;若回答错误，则第二次从另一组中抽取一道试题作答.各次答题正确与否相互独立.已知同学M正确回答甲组内的题的概率为710，正确回答乙组内的题的概率为12(1)求同学M第1次答题正确的概率;(2)记同学M答题总得分为X，求X的分布列及数学期望16.(本小题15分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AA1=AC，A1AC=60，点A1在底面ABC

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