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1、2024-2025学年四川省成都市石室成飞中学高二（下）5月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线x23y22=1的渐近线方程是()A. y= 62xB. y= 63xC. y=32xD. y=23x2.数列an是首项为1且公差不为0的等差数列，若a2a8=a3a5，则a20=()A. 20B. 39C. 41D. 583.已知(2x1)k(kN)的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则x2项的系数为()A. 16B. 32C. 24D. 84.记Sn为等比数列an的前n项和，若S2=4，S4=6，则S6=()A.

2、 7B. 8C. 9D. 105.在某次研讨会中，甲、乙、丙、丁、戊、己6位专家轮流发言，其中甲和乙不能连续发言，则这6位专家的不同发言顺序共有()A. 240种B. 280种C. 480种D. 720种6.已知函数f(x)=kx2+sin(2+x)在(0,2)上单调递减，则实数k的最大值为()A. 12B. 1C. 23D. 27.已知正四棱锥的侧棱长为3 3，当该棱锥的体积最大时，它的高为()A. 1B. 3C. 2D. 38.若x(1,+)，不等式ex+lna+lna+1ln(x1)恒成立(其中e是自然对数的底数)，则实数a的最小值为()A. e2B. e1C. eD. e2二、多选题：

3、本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列an满足a1+2a2+2n1an=n2n，数列an的前n项和为Sn，则()A. a5=6B. 数列an是等比数列C. S4，S8，S12构成等差数列D. 数列1anan+1前200项和为5010110.若(1+x)2024=a0+a1x+a2x2+a2024x2024，则()A. a0=0B. a1+a2+a3+a2023+a2024=410121C. a0+12a1+122a2+122024a2024=32024D. a1+a3+a5+a2023=2202311.已知f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)=f(x)

4、，g(x)不恒为零且f(x2)为偶函数，则()A. g(x)为偶函数B. g(2)=0C. f(x+2)=f(x2)D. f(2024)+g(2026)=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知曲线y=lnx1x在x=1处的切线与直线mxy+5=0平行，则实数m的值为_13.将5本不同的书分发给甲、乙、丙三个同学，每个同学至少得到1本书，且甲同学只得到1本书，则不同的分法总数为_14.设数列an的前n项和为Sn，且Snn=1nan，则数列2n(n+1)an的前n项和为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列

5、an是首项为2且公差不为0的等差数列，a4为a2和a8的等比中项，记数列an的前n项和为Sn(1)求an和Sn；(2)设bn=(1)n12Snan(nN)，求数列bn的前2022项的和16.(本小题15分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC平面ABB1A1，D为A1C的中点，AA1=BC=2，A1B=2 2，A1C=2AD=2 3(1)证明：AA1平面ABC；(2)求平面ABD与平面ABA1的夹角的余弦值17.(本小题15分)已知函数f(x)=3lnxx+1(1)求函数f(x)的极值；(2)若不等式f(x)12a(x+6)恒成立，且aZ，求a的最小值18.(本小题17分)已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦点，直线l：mxy+2=0与y轴相交于点P，与椭圆C相交于不同的A，B两点，PF1F2的面积为2 2，且椭圆C的短轴长与焦距相等(1)求椭圆C的方程和实数m的取值范围；(2)若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点M，且MAB为直角三角形，求点M的坐标和直线l的方程19.(本小题17分)已知曲线f(x)=a(x1)ex与直线y=1有且仅有两个不同的交点A(x1

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