2024-2025学年天一大联考高二年级阶段性测试(四)数学试卷(含答案)

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1、2024-2025学年天一大联考高二年级阶段性测试(四)数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.关于变量x与y的线性回归分析,下列说法错误的是(    )A. 若相关系数r=0.9,则说明变量x与y的线性相关程度较强B. 回归直线必过点(x,y)C. 若散点图中数据点从左上角到右下角分布,则x,y负相关D. 若回归方程为y=2x+8,则变量x每增加1个单位时,变量y一定增加2个单位2.已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d=2,S8=88,则a5=(   

2、 )A. 10B. 12C. 14D. 163.已知随机变量XN(4,2),若P(2< X<4)=0.3,则p(x6)=() a.="" 0.2="" b.="" 0.3="" c.="" 0.7="" d.="" 0.8="" y="x+1" y2b2="1(a">0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为C上一点,满足PF1x轴,且|PF1|+|PF2|=

3、2|F1F2|,则C的离心率为(    )A.  2B.  3C. 2D. 37.已知a=ln2 ,b=ln 2,c=1e,则a,b,c的大小关系为(    )A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD. c<b<a8.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+an=2n,数列bn满足bn=2ananan+1,且bn的前n项和为Tn,若Tn<a恒成立,则实数a的最小值为(    )A. 14B. 1

4、2C. 1D. 2二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知(1+x)n的展开式的各二项式系数之和为128,设(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,则(    )A. n=7B. a0=2C. a0+a2+a6=64D. a1+2a2+3a3+nan=22410.一个书架有两层,第一层放有3本数学书和5本语文书,第二层放有4本数学书和3本语文书,先从第一层随机取出一本书放入第二层,用事件A1,A2分别表示从第一层取出的是数学书、语文书,再从第二层随机取出一本书,用事件B表示从第二层取出的是数学书,则(

5、    )A. P(A1)=38B. P(B|A1)=58C. P(A2B)=14D. P(B)=356411.如图(1),在直角梯形ABCD中,AD/BC,ABBC,BDCD,E是BC的中点,AB=AD= 2,BD=CD,将ABD沿BD折起到PBD的位置,使得平面PBD平面BCD,得到三棱锥PBCD,如图(2),则(    )A. PBPCB. 三棱锥PBCD的外接球的体积为83C. 点C到平面PDE的距离为 33D. 异面直线PC与DE所成角的余弦值为 36三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.

6、某射手每次射击命中目标的概率均为0.9,且各次射击结果相互独立.若该射手射击5次,则恰好命中3次的概率为          .(用数字作答)13.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0),若C上存在一点N,使得ONMN=4,则实数m的取值范围为          14.若关于x的不等式exax2+axlnx0恒成立,则实数a的取值范围为          四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an是公比为2的等比数列,且a1,a2+1,a3成等差数列()求an的通项公式;()求数列n+1an的前n项和Sn16.(本小题15分)2025年世界运动会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行.为倡导全民健身理念,某社区随机抽取了200名市民,调查其周平均运动时长与年龄(以40岁为分界线)的关系,得到如下22列联表:年龄周平均运动时长合计小于5小时大于等于5小时40岁以下3070

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