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1、2024-2025学年四川省绵阳市某中学高二下学期第三学月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知定义在R上的函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，下列命题中正确的是()A. 1是f(x)的极值点B. f(x)在区间(,3)上单调递增C. 3是f(x)在区间4,1上的最小值点D. 曲线y=f(x)在点0,f(0)处的切线斜率小于零2.设数列an的前n项和为Sn.若a1=2，Sn=(n+1)an2，则a6=()A. 18B. 12C. 6D. 33.如图，从正六边形ABCDEF的顶点和该正六边形的中心O这七个点中任

2、意选取三个点，若选出的三个点能构成三角形，则构成的三角形不是等边三角形的概率是()A. 1316B. 34C. 2435D. 26354.若函数f(x)=lnx+ax2在2,4上为增函数，则a的取值范围为()A. (,2B. (,2)C. (,8D. (,8)5.已知函数f(x)=2+alnx，g(x)=ax2+1，若存在两条不同的直线与函数y=f(x)和y=g(x)图像均相切，则实数a的取值范围为()A. (,0)21+ln2,+B. ,1ln2C. 21+ln2,+D. ,1ln221+ln2,+6.春节期间，小明和弟弟玩起了一种自定义游戏，规定先由弟弟掷一颗质量均匀的骰子，若弟弟掷出的点

3、数为6，则吃1颗花生；若掷出其他点数，则记下这个点数，然后由小明开始两个人轮流掷这颗骰子，直至任意一方掷出这个记下的点数或者6，一次游戏结束.若掷出的是这个记下的点数，则弟弟吃1颗花生；若是6，则小明吃3颗花生.任意一次游戏中弟弟能吃到1颗花生的概率为()A. 524B. 512C. 38D. 7127.已知数列an满足a1=13，且an+1=an+(2)n+1，若使不等式an成立的an有且只有三项，则的取值范围为()A. 113,353B. 133,353C. 113,353D. 133,3538.已知a,bR，若关于x的不等式xexbxaex+ab0恒成立，则a+2b的最大值为()A. eB. 2C. 1D. e2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设函数f(x)=ax32x2+cx(a0)，则下列结论正确的是()A. 当c=1时，若f(x)在14,2上单调递增，则a43B. 当ac1).若函数f(x)在点1,f(1)处的切线与直线x+e1y+1=0垂直，则a的值为；若函数f(x)有且仅有一个极值点，则a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=aexxlnx(

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