《2025-2026学年吉林省四平实验中学高二（上）期初数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2025-2026学年吉林省四平实验中学高二（上）期初数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 15页2025-2026 学年吉林省四平实验中学高二（上）期初数学试卷学年吉林省四平实验中学高二（上）期初数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(1+5)的虚部为()A.1B.0C.1D.62.在某次高三模拟考试后，数学老师随机抽取了 6 名同学第一个解答题的得分情况如下：7，9，5，8，6，1，则这组数据的极差和方差分别为()A.8,203B.6,203C.8，7D.8，63.已知向量?=(0,1)，?=(2,)，若?(?4?)，则=()A.2B.1C.1D.24.在 中，内角、的对边分别为，若

2、2=+，则=()A.23B.56C.6D.35.正方形中，?=2?，?=2?，设?=?，?=?，则?=()A.14?+?B.?14?C.13?+?D.?13?6.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为()A.23B.33C.63D.937.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是()A.?=?B.?+?=12?C.?=?D.?=2(?+?)第 2页，共 15页8.设、为两个平面，、为两

3、条直线，且 =.下述四个命题：若/，则/或/若 ，则 或 若/且/，则/若与，所成的角相等，则 其中所有真命题的编号是()A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.定义复数运算：12=12+12，已知=1+2，若复数满足=10，则()A.可以是 3+B.|的最小值为5C.在复平面内对应的点不可能位于第二象限D.的实部是 510.有一组样本数据1，2，6，其中1是最小值，6是最大值，则()A.2，3，4，5的平均数等于1，2，6的平均数B.2，3，4，5的中位数等于1，2，6的中位数C.2，3，4，5的标准差不小于1，2，6的标准差

4、D.2，3，4，5的极差不大于1，2，6的极差11.如图，在单位正方体 1111中，点在线段1上运动，下列命题中正确的是()A.在点运动过程中，直线1与1始终为异面直线B.三棱锥 1的体积为定值C.异面直线1与直线1所成的角为定值D.在点运动过程中，不存在某个位置，使得面1/平面1三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知 中，=3,=6，=4，则=_13.某班男女生的比例为 3：2，全班的平均身高为 168，若女生的平均身高为 159，则男生的平均身高为_第 3页，共 15页14.已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为1和2，母线长分别为 2(2 1)和 3(2

5、1)，则两个圆台的体积之比甲乙=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)三角形中，角，的对边分别为,=3且 2=2+(1)求；(2)求三角形面积的最大值16.(本小题 15 分)已知|?|=4,|?|=2，且?与?夹角为 120，求：(1)|?+?|；(2)?与?+的夹角；(3)若向量 2?与?3?平行，求实数的值17.(本小题 15 分)如图所示，在四棱锥 中，底面四边形是平行四边形，且=60，=2，=4(1)证明：平面 平面；(2)当二面角 的平面角的正切值为6时，求直线与平面所成的角18.(本小题 17 分)某市为了创

6、建文明城市，共建美好家园，随机选取了 100 名市民，就该城市创建的推行情况进行问卷调查，并将这 100 人的问卷根据其满意度评分值(百分制)按照50,60)，60,70)，90,100分成 5 组，制成如图所示频率分布直方图(1)求图中的值；第 4页，共 15页(2)求这组数据的中位数、平均数；(3)已知满意度评分值在80,90)内的男生数与女生数的比为 3：2，若在满意度评分值为80,90)的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取 5 人，并分别依次进行座谈，求前 2 人均为男生的概率19.(本小题 17 分)中，内角，所对的边分别为，.已知 4=+(1)求的值；(2)若是的角平分线()证明：2=；()若=1，求 的最大值第 5页，共 15页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：令=(1+5)，则=52+=5+，所以的虚部为 1故选：根据复数乘法直接运算确定虚部即可本题主要考查复数的乘法运算，考查学生基本的数学运算能力，属于基础题2.【答案】【解析】解：6 个数据由小到大为：1，5，6，7，8，9，故极差为 8，而 6 个数的均值为1+6+5+8+7+96=6，故方差为16(49+8

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