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1、2025-2026学年湖南省永州一中高二（上）入学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线y= 3x+3的倾斜角为()A. 30B. 60C. 120D. 1502.复数z=7i3+i的虚部为()A. 2110B. 2110C. 2110iD. 2110i3.已知cos2=18,(0,2)，则cos=()A. 34B. 74C. 34D. 744.已知命题甲：“实数x，y满足yx=xy”，乙“实数x，y满足x2=y2”，则甲是乙的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知a

2、=40.3，b=(0.1)0.4，c=log40.1，则()A. acbB. bcaC. abcD. cab6.将函数f(x)=cos(2x+4)(0)的图象所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间(4,)上单调递减，则的最大值为()A. 14B. 12C. 34D. 17.由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是()A. 采用第一种方案划算B. 采用第二种方案划算C. 两种方案一样D. 采用哪种方案无法确定8.x表示不超过实数x的最大整数，已知奇函数f(x)的定义域为R

3、，f(x+2)为偶函数，f(2)=8，对于区间0,2上的任意x1，x2都有f(x1+4)f(x2+4)x2x10，若关于x的不等式f(x)6a219a对任意的xR恒成立，则a的最大值是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设向量a=(3,k),b=(2,1)，则下列说法错误的是()A. 若a与b的夹角为钝角，则k6B. |a|的最小值为9C. 与b共线的单位向量只有一个，为( 22, 22)D. 若|a|=3|b|，则k=610.随机抽取8位同学对2024年数学新高考卷的平均分进行预估，得到一组样本数据如下：97，

4、98，99，100，101，103，104，106，则下列关于该样本的说法正确的有()A. 均值为101B. 极差为9C. 方差为8D. 第60百分位数为10111.阳马和鳖臑bino是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱(图2，图3)，称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开(图4)，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马(图5).余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑(图6).若图1中的长方体是棱长为1的正方体，则下列结论正确的是()A. 鳖臑中的四个直角三角形全等B. 堑堵的表面积等于阳马与鳖臑的

5、表面积之和C. 鳖臑的体积等于阳马体积的一半D. 鳖臑的内切球表面积为(32 2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若A，B，C三点共线，对任意一点O，有2OAOC=2cosOB(为锐角)成立，则=_13.直线mx+(m+2)y1=0与直线(m1)x+my=0互相垂直，则m= 14.如图已知点A，B在圆锥SO的底面圆周上，S为圆锥顶点，O为圆锥的底面中心，且圆锥SO的底面积为4，ASB=30，若AB与截面SAO所成角为60，则圆锥SO的侧面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知直线l：kxy+1+2k=0(kR)(1)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(2)已知P(1,5)，若点P到直线l的距离为d，求d最大时直线l的一般式方程16.(本小题15分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinA(acosC12b)=cosA( 32basinC)(1)求A；(2)若b2+c2a2=4，求ABC的面积17.(本小题15分)随着时代不断地进步，人们的生活条件也越来越好，越来越多的人注重自己的身材，其中体脂率是一个很重要的衡量标准根据一般

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