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1、2025-2026学年湖南省长沙市芙蓉高级中学高一上学期入学考试数学试卷一、选择题：本大题共9小题，共45分。1.下列各式符合代数式书写规范的是(    )A. a9B. x3元C. stD. 227x2.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是(    )A. 24，25B. 23，23C. 23，24D. 24，243.下列各对

2、量中，不是相反意义的量是(    )A. 胜3局与平3局B. 盈利3万元与亏损8万元C. 水位升高4米与水位下降10米D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈4.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是(    )A. 热B. 爱C. 中D. 国5.把数3120000用科学记数法表示为(    )A. 3.12105B. 3.12106C. 31.2105D. 0.3121076.给出以下四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角

3、线平分一个内角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有(    )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列计算正确的是(    )A. a3a2=aB. 3ab22=9a2b4      C. a23=a5D. a3a2=a68.如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作A分别与边AE、AB交于点F、G，点P是劣弧FG上一点，连接PF、PG，则FPG的度数为(    )

4、A. 116B. 120C. 124D. 1269.如图，C=90，CAB=30，AD/BE，DAE=120，给出以下结论：2=EAB；AC平分DAB；1+2=90；BC/AE.其中正确的结论有(    )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共6小题，共30分。10.4月23日是世界读书日，某校为了解该校300名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校30名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生约有  

5、        名11.分解因式：x2+5x=          12.如图，直线AB交双曲线y=kx(x>0)于点P，交x轴、y轴于点A、B，且AB=PB，sinA= 63，若OA=1，则k值为          13.从八边形的一个顶点出发可以引     &n

6、bsp;    条对角线，八边形的对角线有          条，八边形的内角和为          14.已知S=12a，0，用S，表示a，则a=          15.分式方程2x1=1的解为     &

7、nbsp;    三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.计算：(1)2025+1 2 217.解方程组：3x2y=54x+y=1418.疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图类别非常喜欢喜欢一般不喜欢频数a702010频率0.5b0.15(1)在统计表中，a=_；b=_；(2)在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为_；(3)已知全校共有3000名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数19.如图，平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(6,1)，B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若过点(2,0)且平行于y轴的直线上有一动点P，当PAB的面积为21时，求点P的坐标20.足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度ym关于飞行时间xs的函数图象(不考虑空气的阻力).已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用时3s(1)求y与x之间的函数解析式；(2)足球的飞行高度能否达到4

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