《天津市西青区杨柳青一中2025届高三（下）统练数学试卷（三）（含答案）》，以下展示关于《天津市西青区杨柳青一中2025届高三（下）统练数学试卷（三）（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 10页2024-2025 学年天津市西青区杨柳青一中高三学年天津市西青区杨柳青一中高三（下下）统练数学试卷统练数学试卷（三三）一、单选题：本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为，集合=|1，=|0，则()=()A.(0,1B.(1,1C.(1,1)D.(,12.，为 的内角，是 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.若，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是()A.若/，/，则/B.若 ，则/C.若/，/，则/D.若 ，/，则 4.如图所示的“心形”图

2、形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在轴上方的图象对应的函数解析式可能为()A.=2+2|B.=4 2C.=|4 2D.=2+25.若()=ln(2+1)1|，设=(3)，=(2)，=(20.3)，则，的大小关系为()A.B.C.D.6.下列说法不正确的是()A.一组数据 5，7，9，11，12，14，15，16，18，20 的第 80 百分位数为 17B.若随机变量(2,2)，且(5)=0.2，则(1 0,0)的左、右焦点，点在上，若|1|=2|2|，12=30，12的面积为 63，则的方程为()A.2926=1B.2326=1C.2629=1D.2623=19.已知函数()=2(+

3、)(0,(0,2)在区间(3,56)上单调递减，(3)=(56)=1，则 =()A.3B.56C.1127D.79二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。10.已知是虚数单位，若=+1+为纯虚数，则实数=_11.已知(2 1)的二项式系数的和为 64，则其展开式的常数项为_.(用数字作答)12.圆过点(0,2)，且圆心在抛物线2=上(不与原点重合)，若圆与轴交于点，且|=4，则圆心的坐标为_13.某校高三 1 班第一小组有男生 5 人，女生 2 人，为提高中学生对劳动教育重要性的认识，现需从中抽取2 人参加学校开展的劳动技能学习，则恰有一名女生参加劳动学习的概率为_；在至少

4、有一名女生参加劳动学习的条件下，恰有一名女生参加劳动学习的概率_14.在平行四边形中，=60,=23，点在边上，满足?=13?，则向量?在向量?上的投影向量为_(请用?表示)；若=3，点，分别为线段，上的动点，满足+=1，则?的最小值为_15.已知函数()=2 4+2,2,，其中 0 0)的短轴长为3，右顶点到右焦点的距离为12(1)求椭圆的标准方程；(2)如图所示，设点是椭圆的右顶点，过点(3,0)的直线与椭圆相交于不同的两点，且都在轴的上方，在轴上是否存在点，使=，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由19.(本小题 15 分)已知公差不为零的等差数列的前项和为，3=6，2，4，8成

5、等比数列，()求数列的通项公式及；()设=2+19，求的最小值，并求取得最小值时的值；()设=,=2,1 1,2,其中 ，求=121?20.(本小题 16 分)已知函数()=(2)，()为()的导函数第 4页，共 10页(1)当=0 时，求曲线()在(1,(1)处的切线方程；(2)若()的两个极值点分别1，2(1 2)，()求实数的取值范围；()证明：1+2(1+1)+2第 5页，共 10页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.111.24012.(16,4)13.1021101114.54?23815.(2 3,2 2 (1,2+216.解：(1)因为+=，所以由正弦定理

6、得：2+2 2=，由余弦定理得：=2+222=12，因为 0 ，所以=3(2)()因为 3=2，所以由正弦定理得：3=2=3，即=33，因为=33，且 ，所以为锐角，所以=1 sin2=1 (33)2=63()2=22 1=2 (63)2 1=13，2=2=2 3363=223，所以 sin(2+)=2+2=22312+3213=2 2+36第 6页，共 10页17.()证明：平面 平面，平面 平面 =，四边形 是矩形 平面，平面，若是 的中点，=3，建立如图所示的空间直角坐标系，=2=2，则(0,0,0)，(1,0,1)，(1,0,1)，(0,3,0)，?=(1,0,1)，?=(1,3,1)，?0，?，()解：由()可知：?=(2,0,0)，设平面的法向量为1?=(,)，由 3+=02=0，取=1，平面的一个法向量为1?=(0,1,3)，取?=(0,0,1)，设平面的法向量为2?=(,)，则=0 3+=0，取=1，则2?=(3,1,0)，cos=122=14，所以二面角 的正弦值为154()解：假设存在，使得直线与平面所成角的正弦值为38，直线与平面的法向量所成角的余弦值为38，设(

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