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1、太原市2025年高三年级模拟考试(二)数学(考试时间:下午15：0017：00)注意事项：1,本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，第I卷1至4页，第n卷5至8页。2.回答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。4.回答第II卷时，将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分洪40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符 合题目要求的.1.已知集合 4=(x|-2x0)，则 4 f)B=A.(-2,0)B.(0,l)C.3 3)D.(-2,3)2.已知复数z满足z(l+i)=2i，则z=A.1+i B.-1 iC.1+t D.l-i3.圆x2+y2-2x+4y=0的圆心坐标为A.(-2,4)B.(2,-4)C.(-l D.(l,-2)数学试题第1页(共8页)4.已知变量R4之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经脸回归方程为夕=2x+6,若=16,2力=22,则6=（/A.-L2 B.-1C.1 D.1.25.已知lan（；+a）=3,则一）_4 2co32a-sin2aa 3 D 14 21 3C.

3、4 D.-4 46.DeepSeek软件是我国一款深度求索人工智能软件.现将DeepSeek单词中的字母重新排列.则字母e互不相邻的不同排法种数为A.24B.120C.576 D.28807.已知等比数列/中 1,.+q=I n/,则下列结论正确的是A.a2 -1 B.a3 1C a1 ttj D.a?a,8 已知矩阵的一种运算：（；）（；）=（：；：；）,该运算的几何意义是平面上的点G,y）在矩 阵（:力作用下变换成点（w+hq+勿）.由此运算曲线与=i在矩阵（；二）的作用 下变换成的曲线是A.?-/=4 B.7一研=4D./-x5=1C.x2-y2=1数学嬲第2页供8页）二、选择题:本题共

4、3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的造A.已知随机事件4与B互斥，且P(4)=则P(A U5)=72 3 6B.已知随机事件4与B满足P(A)=：,P(B)=J,P(痛)=白,则A与B相互独立 4 D。C.若随机变量 X-B(10,p),且(X)=6,贝 ID(X)=24D.若随机变量X-7V(0./),且P(X 0),则P(0 X 6”的概率；(2)设随机变量X=|a-”,求X的分布列及其期望矶幻.数学试题第5页(共8页)16.(本小题满分15分)巳知数列&的前几项和为

5、S.,且满足工二兄-2(n G N)(1)求4的通项公式；(2)设60=log2a.(n e N)求数列耳的前项和T,.17.(本小题满分15分)如图，四棱柱Q?-4与G2的棱长均为2,且8。=2,cosZ4jA5=cqbLAxAD=4e是小a中点.求证:平面小助_L平面A5C0；(2)求二面角4-BC-E的余弦值.数学试题第6页(共8页)18.(本小题满分17分)如图，过点P(m,O)(m 0)倾斜角为45的直线与抛物线段力=2pMp 0)相交于儿8 两个不同点.当m=时JPA|PB|=8.(1)求抛物线：的方程；(2)设过点Q(-附0)平行于的直线与抛物线E相交于C,D两个不同点，求证：E

6、4|P8|=|QCHQZ)|;求四边形4BCD面积的最大值.tZ,数学试题第7页(共8页)19.(本小题满分17分)(I)已知函数g(*)=#+：-1e(1,2),求函数g(x)的值域；已知函数/G)=G-I储按照如下方式构造点匕12):作函数/G)在点匕处的切线交工轴干点Q.(a.i，O),且4=2,记AP.Q.”的面积为S,证明:0aa W 1+T7；Z|9 I/数学试题第8页(共8页)太原市2025年高三年级模拟考试（4彳口i匕5,2：冷 3工Lf*LLJJLLL3J仁匕12一MJ 1 力幺左口姓名.准卷比号数学答题卡_H 贴条形码区15.cm j16.(15 分)止冬 Me=.n.MM4 ffRavswMuttmwe.-注f i事项-1.MR.2.关JUKI 万在度仗宣.笄/32左上大俊.襄京牛，工 9SM.2 曾速Hf,念!川*Hat.!食RA干”3 WMMW.使用OH最的0*穹 1 C彳父用S*3.*，*京字体工,尸IM号JRH*爷1作誓.自骞1石耳总 ssjeft；atui.MoutMJMt.用期莺.户(尸E上住仿6N FKUttttB.FKV9B上的包方殿.s.Ajttfvaa

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