《2025-2026学年湖南省长沙市望城区第六中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年湖南省长沙市望城区第六中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 8 页 2025-2026 学年湖南省长沙市望城区第六中学高二上学期学年湖南省长沙市望城区第六中学高二上学期 10 月月考月月考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 0,0，则()A.2+2 2 B.1+11 C.+D.1+12 2.已知 1，函数()=+1,log,，则()的值域为()A.R B.(0,+)C.1,+)D.,+)3.已知函数()=ln+2 5的零点0(,+1)，则整数的值为()A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知函数()=3tan()(0,0 2)在1,2

2、上单调递增，且其图象经过点(1,1)和(2,6)，则=()A.6 B.4 C.3 D.54 5.已知向量 =(2,1),=(1,3)，且 (+)，则=()A.1 B.5 C.1 D.5 6.已知复数满足i2=1 2i，其中i为虚数单位，则对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知,是两条不同的直线，为平面，下列说法中正确的是()A.若 =，且与不垂直，则与一定不垂直 B.若与不平行，则与一定是异面直线 C.若 =，且 ，则与可能平行 D.若/，则与可能垂直 8.结合以下材料：“在空间直角坐标系 中，过点(0,0,0)且一个法向量为 =(,)的平面的方程为(0

3、)+(0)+(0)=0.”解决问题：在空间直角坐标系 中，若直线是两平面 3+7=0与4+2+3=0的交线，则直线的方向向量可以是()A.(3,1,2)B.(3,1,2)C.(2,1,3)D.(2,1,3)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2 页，共 8 页 9.如图，圆台12的上、下底面半径分别为1和2，高为2 2，点为下底面圆周上一点，为上底面圆周上一点，则()A.该圆台的体积为14 23 B.该圆台的内切球的半径为 2 C.直线与直线12所成角的最大值为3 D.直线1与平面12所成角的正切值最大为 22 10.某学校为了调查学生在一

4、周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)内的学生有60人，则下列说法正确的是()A.样本中支出在50,60)内的频率为0.03 B.样本中支出不少于40元的人数为132 C.的值为200 D.若该校有2000名学生，则估计有600人支出在50,60)内 11.如图，在棱长为2的正方体 1111中，,分别为棱11,1的中点，为线段1上的一个动点，则下列说法正确的是()第 3 页，共 8 页 A.三棱锥 1的体积为定值 B.存在点，使平面/平面1 C.设直线与平面11所成角为，则sin的最大值为2 23 D.平面截正方体 1111所得截面的面积

5、为2 6+3 3 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()满足(+2)=(2)，且()=2cos2,1 11|2|,1 0得(1+)(1 )0，解得1 0，所以 3cos=1sin，则tan=sincos=33，又 (0,)，所以=6；因为2=2+，由余弦定理可得cos=2+222=22=2，即 =2cos，由正弦定理可得sin sin=2sincos，所以sin(+)sin=2sincos，第 6 页，共 8 页 则sincos+cossin sin=2sincos，所以sincos sin=sincos，即sincos sincos=sin，即sin(

6、)=sin=12，即sin(6)=12，又 (0,56)，所以 6(6,23)，所以 6=6，则=3；(2)由(1)可知=2，因为=2，由正弦定理sin=sin=sin=212=4，所以=4sin=4，=4sin=2 3，在 中，由余弦定理可得2=2+2 2 cos=22+12 2 2 1 12=3，则=3，因为2=2+2，所以 ，=6，=tan6=3 33=1，=2=2，的周长为1+2+3=3+3 设=(0 3)，在 中，=(3+6+)=2，由正弦定理sin3=sin(2)=2cos，得=3cos，又在 中，由正弦定理可得sin3=sin(3+)，得=3sin(+3)，所以=12 sin6=34sin(+3)cos=34(sincos3+cossin3)cos=32sincos+2 3cos2=32sin22+3cos22+32=32sin(2+3)+3，所以当且仅当2+3=2，即=12时，的面积取最小值为32+3=3(2 3)17.解：(1)由题意得，()=32cos2 32sin2+1=3cos(2+3)+1，第 7 页，共 8 页 函数()的最小正周期=22=，由+2 2+3

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。