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1、天津市滨海新区塘沽第二中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=1,2,3，B=2,3,6,7，则U(AB)=()A. 6B. 4,5C. 1,2,3,6,7D. 1,2,3,4,5,72.已知aR，则“a236”是“a6”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.设a=40.4，b=log0.40.5，c=log50.4，则a，b，c的大小是()A. abcB. bcacD. abc4.某同学用摄影机记

2、录了迁徙中的某种候鸟在某一时刻的飞行姿态如图所示，如果用函数f(x)=x2+4|x|+1x2+1的部分图象来描绘候鸟某一时刻翅膀的飞行姿态，则f(x)的图象大致是()A. B. C. D. 5.若直线x+my+1=0的倾斜角的大小为6，则实数m=()A. 3B. 33C. - 33D. - 36.设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下面说法正确的是()A. 若a/b，b，则a/B. 若，a/，则aC. 若，则/D. 若a，a/，则7.已知空间三点A(1,0,1)，B(0,1,0)，C(1,1,1)，则点C到直线AB的距离是()A. 23B. 33C. 63D. 228.已知复数z=3+4i2

3、+i，则z-i=()A. 4B. 2 2C. 2D. 4 29.已知圆C:x2+y2-4x-2y-4=0，直线l:mx-y+3-m=0，则直线与圆相交弦长的最小值为()A. 4B. 2C. 6D. 2 210.在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图(一)的棱长为8cm的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图(二)的冰激淋胶泥模型(上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥)，则制作完成后剩下的胶泥约为()(忽略制作过程中的损耗，3.14)A. 8.7cm3B. 9.6cm3C. 10.6cm3D. 12.4cm3二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。11.复数3-

4、7i7+i的虚部为12.若二项式ax2+2 x5展开式中的常数项为160，则a=13.若一个圆锥的轴截面是面积为4 3的等边三角形，则该圆锥的表面积为14.已知直线l经过点P1,0，圆C:x2+y2+2x-6y+6=0，若直线l与圆C相切，则直线l的方程为15.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:y=-x+2与圆x2+y2-2x=0相交于A，B两点，则直线l的倾斜角为，弦AB的长度为16.已知圆C:x2+y2-2x-2y-2=0与直线l:x-y+b=0，若直线l与圆C相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则圆心C的坐标为，b=17.若直线l1:ax+2y-6=0与直线l2:x+(a-1)y

5、-a-1=0平行，则直线l1与l2的距离为18.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在一个球面上且PA平面ABC，AB=AC=PA，BAC=120，且底面ABC的面积为2 3，则此三棱锥外接球的表面积是三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a= 39，b=2，A=120(1)求sinB的值；(2)求c的值；(3)求cos(B-C)的值20.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，ACBC，AC=BC=2，CC1=3，点D，E分别在棱AA1和棱CC1上，且AD=1，CE=2，M为棱A1B1的中点(1)求证：C1M/平面DB1E；(2)求直线AB与平面DB1E所成角的正弦值；(3)求平面BB1E与平面DB1E夹角的余弦值21.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosA=(3b-a)cosC(1)求cosC的值；(2)若a=1,c=2，求sin2A+6的值；

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