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1、2024-2025学年贵州省黔西南州高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,3,4，B=1,2,3,4，则AB=()A. 1,3,4B. 2C. 1,2,3,4D. 2.复数z=1+i的共轭复数z=()A. 1iB. 1+iC. 1iD. 1+i3.已知向量a=(2,3)，b=(k,6).若a/b，则k等于()A. 9B. 4C. 4D. 94.已知a0，b0，若ab=1，则a+b的最小值是()A. 5B. 4C. 3D. 25.已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是()A

2、. 3B. 7C. 9D. 216.已知sin=13，且是第一象限角，则()A. sin(2+)=13B. sin()=13C. cos()=2 23D. tan(+)= 247.在一家高科技公司，研发团队设计了一个高度机密的保险箱密码.为了防止密码被泄露，公司决定让两名顶级安全专家甲和乙分别独立破译密码.甲专家擅长某种加密算法，其独立破译密码的概率为0.4，乙专家有更先进的解密工具，其独立破译密码的概率为0.6，则两人中恰有一人破译密码的概率为()A. 0.4B. 0.52C. 0.6D. 0.768.已知函数f(x)=lnx,x0ex,x0，则有()A. f(f(1)=0B. f(x)的值

3、域为0,+)C. f(x)在R上单调递增D. 若关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围为(0,1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.兴义市某中学高一年级进行年度表彰活动，对申报表彰的同学进行“德智体美劳”等方面进行考核，有五位同学因表现优异分别获得了各类别的“优秀之星”称号.具体获奖次数列举如下：2、3、4、4、7，则下列说法中正确的是()A. 这组数据的极差为5B. 这组数据的方差为2.5C. 这组数据的众数等于平均数D. 这组数据的中位数是410.已知向量a=(2,1)，b=(1,2)，则下列结论正确的是()A. abB.

4、 a+b=(3,3)C. |a2b|=3D. b在a上的投影向量为(85,45)11.数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了：已知三角形三边a、b、c，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：S= 14a2c2(a2+c2b22)2，现有ABC，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a：b：c=2：3：4，ABC的

5、面积为3 15，则下列结论正确的是()A. ABC的周长为36B. 若O为ABC的外心，则AO(AB+AC)=50C. ABC内切圆的半径为 153D. 在ABC中，边AB的中线CD的长为 10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若复数z=1+i，则|z|= _13.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(AB)= _14.在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC=_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)现有一红一绿两颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，在抛掷骰子的试验中：(1)若只抛掷红色的骰子，记下骰子落地时朝上的面的点数，写出该试验的样本空间；设C=“骰子朝上的点数大于3”，求事件C的概率；(2)若同时抛掷两枚骰子，记下骰子朝上的面的点数.若用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用(x,y)表示一次实验的结果.设A=“两个点数之和等于8”，B=“至少有一颗骰子的点数为5”，分别求出事件A，B的概率16.(本小题15分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别为棱C1D1，C1B1的中点(1)证明：EF/

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