《2024-2025学年河北省秦皇岛三中高一（下）期末数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年河北省秦皇岛三中高一（下）期末数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 7页2024-2025 学年河北省秦皇岛三中高一（下）期末数学试卷学年河北省秦皇岛三中高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数=1+的虚部为()A.1B.1C.D.2.在一次数学测试中，有 8 位同学的分数分别是：115，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的 75 百分位数是()A.130B.132C.134D.1363.已知圆锥的母线长为 2，高为3，则圆锥的全面积为()A.5B.4C.3D.24.如图，在平行四边形中，连结，下列运算正确的是()A.

2、?+?=?B.?+?=?C.?=?D.?=?5.记 的内角，的对边分别为，若=45，=3，=2，则=()A.2B.5C.17D.216.袋子中有 5 个大小质地完全相同的球，其中 2 个红球，3 个黄球，从中随机摸出 1 个球，则摸到红球的概率为()A.25B.35C.625D.19257.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列四个命题正确的是()A.若 ，则/B.若/，/，则/C.若 ，则/D.若 ，则/8.某校组织 50 名学生参加庆祝中华人民共和国成立 75 周年知识竞赛，经统计这 50 名学生的成绩都在区间50,100内，按分数分成 5 组：50,60)，60,70)，70,80

3、)，80,90)，90,100，得到如图所示的频率分布直方图(不完整)，根据图中数据，下列结论错误的是()A.成绩在80,90)上的人数最多B.成绩不低于 70 分的学生所占比例为 70%C.50 名学生成绩的平均分小于中位数D.50 名学生成绩的极差为 50第 2页，共 7页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数=(1 )(6+)，则()A.=7+5B.|2|=52C.+7 为纯虚数D.在复平面内对应的点位于第四象限10.新高一学生会对物理、历史 2 门课程进行选科，每位同学从中选择 1 门课程学习.现对该校 2000 名学生的选科

4、情况进行了统计，如图，并用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取 5%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图则下列说法正确的是()A.满意率调查中抽取的样本容量为 2000B.该校学生中对物理课程满意的人数约为 720C.若抽取的学生中对历史课程满意的人数为 32，则=80D.抽取的学生中对物理课程满意的人数多于对历史课程满意的人数11.如图，三棱台 的侧棱长均相等，和 都是等边三角形，=2，=4，=2，则()A.直线与直线所成的角为3B.直线与直线所成的角为3C.三棱台 的体积为 22D.三棱台 的体积为723三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知向量?=(2,

5、2)，?=(1,3)，若，三点共线，则=_13.甲、乙两人向同一目标各射击 1 次，已知甲、乙命中目标的概率分别为34，45，则目标至少被击中 1 次的概率为_14.在 中，角，的对边分别为，且=60，+=6，=23，则 的面积为_第 3页，共 7页四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率直方图如图所示.观察图形，回答以下问题：(1)79.5,89.5这一组的频率和频数分别为多少？(2)估计该次环保知识竞赛的及格率(60 分以上为及格)；(3)

6、估计这组数据的 80 百分位数16.(本小题 15 分)已知向量?=(1,4)，?=(2,3)()求?+2?的坐标；()求|?|；()若?=?，且?，求实数的值17.(本小题 15 分)为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点，两地相距 100 米，=60在地听到弹射声音的时间比地晚217秒在地测得该仪器至最高点处的仰角为 30(1)求，两地的距离；(2)求这种仪器的垂直弹射高度(已知声音的传播速度为 340 米秒)第 4页，共 7页18.(本小题 17 分)如图，在长方体 1111中，=1，1=2，点为棱1的中点(1)证明：1/平面；(2)求异面直线1与所成角的大小；(3)求直线1与平面11所成角的正切值19.(本小题 17 分)是一款人工智能学习辅助工具，某高校为了解学生的使用情况，统计了该校学生在某日使用的时间(单位：小时)，整理数据后，得到如图所示的频率分布直方图(1)求的值，并估计该校学生当日使用的时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中

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