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1、#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#书书书?高二数学?参考答案?第?页?共?页?汉中市普通高中二年级期末质量检测考试数学参考答案?复数?在复平面内对应的点?位于第一象限?因为?所以?由?得曲线?在?处的切线斜率为?所以?得?由题可知存在实数?使得?又?是一组不共线向量?所以?即?由?结合?解得?则?因为?是等比数列?所以?成等比数列?则?故?解得?易知新样本数据的平均数是?所以新样本数据的方差为?函数?槡?图象的渐近线

2、为直线?槡?和?轴?设渐近线与实轴的夹角为?结合图象?图略?可知?则?所以该双曲线的离心率是?槡?由题意可得?所以最小正周期?所以?解得?所以?由图象过点?所以?所以?所以?所以?又?所以?故选?函数?的定义域为?故?的图象关于直线?对称?正确?因为?在?上单调递增?且?在其定义域内单调递增?所以?正确?当?时?故?的值域为?错误?令?则?易得?有两解?且这两个解均在?内?故?#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?正确?由?可得?故?错误?则?又?所以?是以?为首项?为公比的等比数列?正

3、确?即?所以?即?令?所以?是递增数列?正确?因为?所以?即?因为?所以?能被?整除?又?也能被?整除?所以?正确?因为点?到焦点的距离为?所以?解得?易知几何体?为三棱台?设三棱柱?的高为?三角形?的面积为?所以?槡?故?所以?因为?所以?因为?所以?中恰有?个?故?有?种情况?解?由?可得?分?由余弦定理?分?可得?分?因为?所以?分?因为?所以由正弦定理得?即?分?因为?所以?即?分?故?的面积?槡?分?证明?取?的中点?连接?由?是边长为?的等边三角形?得?槡?分?易得四边形?为正方形?所以?则?所以?分?因为?所以?平面?分?因为?平面?所以平面?平面?分?解?由?知直线?两两垂直?

4、则以?为坐标原点?#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?所在直线分别为?轴建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?分?设平面?的法向量为?则?槡?取?得?槡?槡?分?槡槡槡?槡槡?槡?所以?与平面?所成角的正弦值为槡?分?解?的可能取值为?分?分?分?由?可知若小明选择方案一?则?分?若小明选择方案二?记?为小明的累计得分?为小明答对题目的数量?则?分?又?所以?分?则?分?因为?所以小明应选择方案二?分?解?由题可知?槡?解得?槡?分?又?分?所以椭圆?的方程为?分?设?则?分?

5、#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?又?两式相减可得?分?所以?所以?故?的斜率为?分?因为点?在?上?所以?的方程为?即?分?设?由题可知直线?的斜率不为?可设直线?由?得?即?则?分?直线?的方程分别为?令?则?则?分?所以?分?当?即?时?分?当?即?槡?槡?舍去?时?槡?故当?或?槡?时?为定值?分?#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?由?可得?令?则?分?令?得?

6、令?得?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分?所以?分?所以?即?的取值范围为?分?证明?分?令?则?分?令?得?令?得?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分?所以?分?所以?故当?时?分?证明?因为?所以?故?分?设?则?令?得?令?得?令?得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分?不妨取?欲证?即证?又因为?在?上单调递减?所以只需证?分?又因为?所以也即证?分?构造函数?则等价于证明?对?恒成立?分?因为?所以?所以?则?在?上单调递增?分?所以?即已证明?对?恒成立?故原不等式?成立?即?具有性质?分?#QQABRQ4twgiQkBbACY7KUUFYCEuQsIOiJQoEQRAWKARKCAFIFCA=#

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