《2024-2025学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 19页2024-2025 学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|(1)(4)0，=|0 4，则 =()A.1,2B.1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,42.已知=(1+3)(3 )，则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若抛物线2=2的准线为直线，且交圆：2+2=1 于，两点，为坐标原点，则=()A.56B.23C.3D.64.已知平面向量?=(,2)，?=(2,4

2、)，若?/(?)，则=()A.1B.12C.0D.15.若命题：()=22+1为奇函数，：()=2+(2)+1 为偶函数，则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()=sin(4)(0 0，总有()1 时，()1.设=(22)，=(33)，=()(2.718)，则()A.B.C.D.0，则的最大值是 1110.已知双曲线：2326=1，其左、右焦点分别是1，2，过点2的直线与交于，两点，则()A.的离心率为3B.当的倾斜角为6时，|=16 35C.直线的斜率可以为2D.上存在点，使21=312 011.用半径为的圆形铁皮剪出圆心角为的扇

3、形(以圆形铁皮的半径为半径的扇形)，制成一个圆锥形容器，底面圆的半径为，则下列说法正确的是()A.当=32，且圆锥的侧面积为 3时，圆锥的体积=378B.当=32，且圆锥的侧面积为 3时，过圆锥的顶点所作的截面中，截面面积的最大值为3 74C.当=3，且圆锥的侧面积为 3时，圆锥能在棱长为 4 的正四面体内任意转动D.当=263时，圆锥的体积最大三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量(2,2)，若(0)=0.26，则(2 4)=_13.已知曲线=+在点(1,1)处的切线与曲线=1 相切，则的值为_14.如图，从 1 开始出发，一次移动是指从某一格开始只能

4、移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从 1移动到 9，1 2 3 5 7 8 9 就是一条移动路线.从 1 移动到数字(=2,3,9)的不同路线条数记为，从 1 移动到 9 的事件中(每条移动路线都是等可能的)，经过数字(=2,3,8)的概率记为，则5=_，6=_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知，分别为 三个内角，的对边，且3+=3(1)求；(2)若?=2，边上的高为 1，求 的周长第 3页，共 19页16.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，底面是等腰梯形，/，

5、平面 平面，=2=2，=60(1)求证：平面；(2)若三棱锥 的体积为34，求平面与平面夹角的余弦值17.(本小题 15 分)已知函数()=，()=22()(1)求()的极小值；(2)若()=()+()，()讨论()的单调性；()当 0 0)的任意两条相互垂直的切线交点的轨迹是圆，称为椭圆的蒙日圆，其方程为：2+2=2+2.已知椭圆的两个焦点分别为1(3,0)，2(3,0)，为坐标原点，点(3,12)在椭圆上(1)求的标准方程；(2)已知直线与交于，两点，且 ，求 面积的取值范围；(3)过的蒙日圆上一点，作的一条切线，与蒙日圆交于另一点，若直线，的斜率存在，设与的斜率分别为，证明：为定值19.

6、(本小题 17 分)若数列(1 ,)满足 0,1，则称数列为项 0 1 数列，由所有项 0 1 数列组成的集合为第 4页，共 19页(1)若是 20 项 0 1 数列，当且仅当=4(,5)时，=0，求数列(1)的所有项的和；(2)已知 ，且与是两个不同的数列，定义离散型随机变量=1|?|，=1，2，其中 ，且 3()求(=3)取到最大值时的值；()求随机变量的分布列，并证明：当=4050 时，()2025第 5页，共 19页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：集合=|(1)(4)0=|1 4=1,2,3,4，=|0 4=1,2,3，则 =1,2,3,4故选：先求出集合，然后结合集合的并集运算即可求解本题主要考查了集合并集运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：=(1+3)(3 )=3+3+9 =6+8，故=6 8，所以在复平面内对应的点(6,8)位于第四象限故选：结合复数的四则运算，以及共轭复数的定义，复数的几何意义，即可求解本题主要考查复数的四则运算，以及共轭复数的定义，复数的几何意义，属于基础题3.【答案】【解析】解：抛物线2=2的准线为直线：=12，与圆：2+2=1，联立得=

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