2024-2025学年广东省揭阳市高二(下)期末数学试卷(含答案)

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1、2024-2025学年广东省揭阳市高二(下)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xN|(x1)(x4)0,B=xN|0x4,则AB=()A. 1,2B. 1,2,3C. 1,2,3,4D. 0,1,2,3,42.已知z=(1+3i)(3i),则z在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.若抛物线x2=2y的准线为直线l,且l交圆C:x2+y2=1于A,B两点,O为坐标原点,则AOB=()A. 56B. 23C. 3D. 64.已知平面向量a=(cos,2),b=(

2、2,4),若a/(ab),则sin=()A. 1B. 12C. 0D. 15.若命题p:f(x)=a22x+1为奇函数,q:g(x)=x2+(a2a)x+1为偶函数,则p是q成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=sin(x4)(00,总有f(xy)1时,f(x)1.设a=f(2ln2),b=f(3ln3),c=f(e)(e2.718),则()A. cbaB. abcC. bcaD. ca0,则n的最大值是1110.已知双曲线E:x23y26=1,其左、右焦点分别是F1,F2,过点F2的直线l与E交于A,B两点,则()A.

3、 E的离心率为 3B. 当l的倾斜角为6时,|AB|=16 35C. 直线l的斜率可以为 2D. E上存在点M,使MF2F1=3MF1F2011.用半径为R的圆形铁皮剪出圆心角为的扇形(以圆形铁皮的半径为半径的扇形),制成一个圆锥形容器SO,底面圆O的半径为r,则下列说法正确的是()A. 当r=32,且圆锥SO的侧面积为3时,圆锥的体积V=3 78B. 当r=32,且圆锥SO的侧面积为3时,过圆锥SO的顶点S所作的截面中,截面面积的最大值为3 74C. 当R=3,且圆锥SO的侧面积为3时,圆锥SO能在棱长为4的正四面体内任意转动D. 当=2 63时,圆锥SO的体积最大三、填空题:本题共3小题,

4、每小题5分,共15分。12.已知随机变量XN(2,2),若P(X0)=0.26,则P(2X4)=_13.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=eax1相切,则a的值为_14.如图,从1开始出发,一次移动是指从某一格开始只能移动到邻近的一格,并且总是向右或右上或右下移动,而一条移动路线由若干次移动构成,如从1移动到9,1235789就是一条移动路线.从1移动到数字n(n=2,3,9)的不同路线条数记为rn,从1移动到9的事件中(每条移动路线都是等可能的),经过数字n(n=2,3,8)的概率记为Pn,则r5= _,P6= _四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且 3cosC+sinC= 3ba(1)求A;(2)若ABAC=2,BC边上的高为1,求ABC的周长16.(本小题15分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD

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