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1、2024-2025学年广东省肇庆市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若An2=Cn3，则n=()A. 8B. 7C. 6D. 92.已知随机变量服从正态分布N(2,2)，且P(1)=0.4，则P(23)=()A. 0.6B. 0.2C. 0.1D. 0.43.已知正项等比数列an中，a2a3a4=8，则log2a1+log2a5=()A. 1B. 2C. 12D. 144.已知离散型随机变量X的分布列如表：X012P0.34a3a若离散型随机变量Y=3X2，则Y的方差D(Y)=()A. 0.6B. 5.4C

2、. 1D. 3.45.某同学参加招聘考试，笔试部分有三个题目，根据经验他答对每一题的概率均为23，至少答对两题才能进入面试，则该同学能进入面试的概率为()A. 2027B. 1227C. 827D. 4276.从7名工程师中选出4人去3个不同的工地执行任务，其中甲、乙两名工程师要么都去，要么都不去，每个工地要求至少有一名工程师，则不同分配方法的种数为()A. 540B. 180C. 360D. 10807.记等差数列an的前n项和为Sn，且S2=2，S6=12，记Tn为1Sn的前n项和，则T8=()A. 95B. 11645C. 145D. 23258.已知函数f(x)=ex1e1x2x+5，

3、若f(4a2)+f(a1)6，则实数a的取值范围是()A. (1,34)B. (,72)(1,+)C. (72,1)D. (,1)(34,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若函数f(x)=13x39x+2，下列说法正确的是()A. f(x)的单调递减区间是(3,3)B. x=3是f(x)的极小值点C. f(x)没有最大值也没有最小值D. 若函数g(x)=f(x)a在区间0,6上有两个零点，则a的取值范围为(16,210.记随机事件A，B的对立事件分别为A，B，下列说法正确的是()A. 若BA，则P(A|B)=1B. 若P(B|A)=P(B)，

4、则事件A，B相互独立C. P(B|A)+P(B|A)=P(A)D. 若P(B)=23，P(B|A)=12，P(B|A)=16，则P(A)=1211.自然界中存在很多美到极致的螺旋，如田螺的螺旋、星系的螺旋，我们把这些螺旋称为“斐波那契螺旋”.它按如图所示的规律形成连续不断的弧线，借助正方形的边长形成数列“1，1，2，3，5，8，”，即从数列第三项开始，每项都等于前面两项之和.设该数列为an，则an=an1+an2(n3)，记Sn是数列an的前n项和，Tn是数列an2的前n项和，则下列说法正确的是()A. S20+1=a21B. a1+a3+a5+a2n1=a2nC. a2+a4+a6+a30=

5、a311D. 若Tn=a2023a2024，则n=2023三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=lnxx，则该函数图象在点(1e,e)处的切线方程为_13.(x22 x)5展开式中，常数项为_.(用数字作答)14.若函数f(x)=ae2x(2+3a)ex+3x在(1,2)上存在单调递减区间，则a的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某地区农户在推动农业机械化升级后，记录了某作物在接下来x(x=1,2,3,4,5)年的增长数据y(万吨)，如表所示：x12345y2637506493(1)经探究x与y之间具有相关关系，求y关于x的经验回归方程y=bx+a；(2)为了检验M，N两款机械设备的投放对某农作物的增收情况，在A，B两地区分别选取了两块相同面积的试验田来记录某年的增收情况，得到的数据如表：地区用M设备用N设备A3020B1535根据小概率值=0.005的独立性检验，能否认为增收情况与使用M，N两种不同设备有关？参考公式：b =i=1n(xix)(yiy

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