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1、第 1页，共 11页四川省资阳市四川省资阳市 2025 届高三数学模拟试卷届高三数学模拟试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合=|=log2(2 )，集合=|=9 2，则 等于()A.3,2)B.0,2)C.3,3D.0,32.已知复数=21+1+，则 =()A.1B.2C.2D.223.函数()=cos(+32)的最小正周期和最大值分别为()A.2，2B.，2C.2，2D.4，24.若直线=2+1 与双曲线：2 2=1 的一条渐近线平行，则实数的值为()A.2B.12C.4D.145.如图，将底面半径为 1 高

2、为 3 的圆锥截去体积为27的锥尖，剩余圆台的侧面积为()A.8 109B.16109C.1629D.32 296.渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄.对于男职工，新方案将延迟法定退休年龄每 4 个月延迟 1 个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延迟至六十三周岁.如果男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：出生时间1965 年 1 月4 月 1965 年 5 月8 月 1965 年 9 月12 月 1966 年 1 月4 月 改革后法定退休年龄60 岁+1 个月60 岁+2 个月60 岁+3 个月60 岁+4 个月那么 1974 年 5 月出生的男职工退休年

3、龄为()A.62 岁 3 个月B.62 岁 4 个月C.62 岁 5 个月D.63 岁7.设 的内角，的对边分别为，且2+2+=2，若角的内角平分线=2，则?的最小值为()A.8B.4C.16D.12第 2页，共 11页8.已知=，定义运算：()()=()+1()()，其中()是函数()的导数.若()=()(+1)，设实数 0，若对任意 0，()0 恒成立，则的最小值为()A.12B.1C.D.2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.给定两个不共线的空间向量?与?，定义叉乘运算：?.规定：?为同时与?，?垂直的向量；?，?，?三个向量构成右手

4、系(如图 1)；|?|=|?|?|sin?,?.如图 2，在长方体 1111中，=2,1=4,则下列结论正确的是()A.?=1?B.?=?C.(?+?)1?=?1?+?1?D.1111=(?)1?10.周髀算经中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，其中小正方形的面积为 4，大正方形面积为 9，则下列说法正确的是()A.每一个直角三角形的面积为54B.3 3=2C.3 3=2D.cos()=5911.如图，某工艺品是一个多面体，=42，=213，点 ，两两互相垂直，且，位于平面的异侧，则下列命题正确的有()A.异面直线

5、与所成角的余弦值为913B.当点为的中点时，线段的最小值为 4C.工艺品的体积为 483第 3页，共 11页D.工艺品可以完全内置于表面积为 642的球内三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.函数()=(其中=2.71828为自然对数的底数)的反函数为()，则(ln(log3)(3)=_13.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线：2+2=2|+2|就是一条形状优美的曲线，曲线围成的图形的周长是为_；若(,)是曲线上任意一点，|4+3 18|

6、的最小值为_14.九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从 1 到 9 九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和(这个和叫做幻和)都等于 15，即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中 5 位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于 15 的九宫格数据，记事件=“+9”，则()的值为5四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)某消费者协会为了解 2024 年当地某市网购消费情况，随机抽取了 100 人，对其 2024 年全年网购消费金额(单位：千元)进行了统计，所统计的金额均在区间0,30内，并按0,5)，5,10)，25,30分成 6 组，制成如图所示的频率分布直方图(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；(2)若将全年网购消费金额在 20 千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全下面的 2 2 列联表，并判断能否依据小概率值=0.01 的2独立性检验认为样本数据中网购迷与性别有

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