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1、2024-2025学年安徽省蚌埠市A层高中高一下学期第六次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数1ii的虚部为(    )A. 1B. 1C. iD. i2.已知等腰ABC中，A=120，则BC在BA上的投影向量为(    )A. 32BAB. 32BAC. 3BAD. 3BA3.已知直线a，b，平面，且a，b，=l，a，b共面，则下列结论一定成立的是(    )A. a/lB. blC. 直线a与

2、内的任意直线均异面D. a，b，l交于一点或互相平行4.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位后得到函数y=cos2x的图象，则可以是(    )A. 4B. 2C. 4D. 25.已知coscossin= 3，则tan(+4)=(    )A. 2 3+1B.  31C.  32D. 2 316.为了培养学生的数学建模能力，某校成立“不忘初心”学习兴趣小组.今欲测量学校附近淮河河岸的一座“望淮塔”的高度AB，如图所示，可以选取与该塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得BCD=15，

3、BDC=135，CD=20m，在点C测得“望淮塔”塔顶A的仰角为60，则“望淮塔”高AB=(    )A. 20 2mB. 20 3mC. 20 6mD. 60m7.下列命题不正确的有(    )A. x(0,2)，sinx<x b.= cosx=>2C. x(0,2)，x<tanx d.= 1tanx=>28.如图，在四棱锥PABCD中，BC/AD，AD=2BC，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于F点，设CP=CF，则=(    )A. 3B.

4、 2C. 13D. 12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设复数为z=1+i，则下列命题正确的是(    )A. z2=zzB. |z|2=zzC. z2=(z)2D. |z2|=|z|210.下列说法正确的是(    )A. 一个棱柱至少有5个面B. 直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C. 若平面内任意直线和平面平行，则平面/平面D. 若直线a平行于平面，则直线a与平面内的无数条直线垂直11.已知向量a=(2,1)，b=(1,t)，其中tR，

5、则下列说法正确的是(    )A. 若ab，则t的值为2B. 若t>2，则a与b的夹角为锐角C. 若a/b，则t的值为12D. 若(a+b)(ab)，则|a+b|=|ab|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知M(1,2)，N(3,5)，则与向量MN方向相同的单位向量e的坐标为          13.已知2i3是关于x的方程2x2+px+q=0(p,qR)的一个根，则p+q=    &nb

6、sp;     14.如图，多面体ABCDA1B1C1D1是用平面截底面边长AB=2，侧棱长AA=4的长方体ABCDABCD剩下的一部分几何体，其中DD1=32AA1=32CC1=3BB1=3，点E在线段CC1上，平面BED1交线段AA1于点F，则截面四边形BED1F的周长的最小值为          四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴

7、重合，终边与单位圆O交于点P，且P的横坐标为13，P在第二象限(1)求sin，tan的值;(2)求2sin(2+)+sin()sin(+)2cos的值16.(本小题15分)若函数fx=2sinx+>0,0<<2的图象经过点0, 3，且相邻的两条对称轴之间的距离为6(1)求函数fx的解析式；(2)若将函数fx的图象向右平移3个单位后得到函数gx的图象，当x1,5时，gx的值域17.(本小题15分)如图，BC=3BD，E是线段AD的中点，过点E的直线MN交线段AB于M，交线段AC于N，AM=mAB，AN=nAC(1)求证：2m+1n为定值，并求这个值;(2)若|AB|=3，|AC|=6，且ABAC，AEMN，求m，n的值18.(本小题</tanx></x>

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