《湖南省市县级高中教育教学联盟2024-2025学年高二（下）5月联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《湖南省市县级高中教育教学联盟2024-2025学年高二（下）5月联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 10页2024-2025 学年湖南省市县级高中教育教学联盟高二下学期五月联考学年湖南省市县级高中教育教学联盟高二下学期五月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1,2,3，=|log2 ，则 =()A.0,1B.0,2C.1,2D.1,2,32.已知1=，则复数的虚部为()A.12B.12C.12D.123.若向量?=(,1)，?=(1,0)，且?(?2?)，则=()A.1B.0C.1D.124.(1+)(2 )5的展开式中23的系数为()A.20B.40C.40D.120

2、5.已知焦点在轴上的椭圆，上顶点为，左、右焦点分别为1，2，经过点1的直线垂直平分线段2，且交椭圆于，两点，的周长为 8，则椭圆的标准方程为()A.2+42=1B.216+212=1C.24+2=1D.24+23=16.已知等比数列的公比是，前项和为，1 0，设甲：0)，若()有 2 个零点，则的取值范围为()A.(54,34)B.(3,34)C.34D.34,54二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 10页9.已知抛物线:2=4的准线为，焦点为，为抛物线上的动点，过点作:(2)2+2=12的一条切线，为切点，过点作的垂线，垂足为，

3、则()A.准线与圆相切B.过点，的直线与抛物线相交的弦长为 5C.当，三点共线时，|=32D.满足|=|的点有且仅有 2 个10.已知 且，满足2+1 2+1 0B.0C.2 2 3 3D.+111.如图，在正四棱柱 1111中，1=2，=1，分别为11，的中点，是侧面11上一动点(含边界)，则下列结论正确的是()A.若满足|=2|，则点的轨迹为圆的一部分B.若1=1，则点的轨迹为抛物线的一部分C.以点为圆心，3为半径的球与正四棱柱的侧面11的交线长度为22D.以为直径的球面与正四棱柱的侧面11的交线长度为22三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知数列的前项和=

4、2+2，则=32?=13.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线=对称，若 tan=2，则sin(+3)=14.一般地，如果()是区间,上的连续函数，并且()=()，那么?()=()|=()().这个结论叫作微积分基本定理，又叫作牛顿莱布尼茨公式.从几何上看，如果在区间,上函数()连续且恒有()0，那么定积分?()表示由直线=，=()，=0 和曲线=()所围成的曲第 3页，共 10页边梯形的面积.抛物线=2+与轴围成的封闭图形的面积为;已知数列满足=+1(?12)，的前项和为，则2025=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15

5、.(本小题 13 分)在 中，角，的对边分别为，其中 ，且(2 )1+cos2=2cosC.(1)求角的大小;(2)若+=6，外接圆的半径为 22，求 的面积16.(本小题 15 分)为了丰富学生的课余生活，增强团队协作能力和沟通能力，促进身心健康发展，某校将举行一次篮球赛.某班准备组建一支 5 人的篮球队参加比赛，其中甲、乙 2 人已入选，现要从含丙、丁、戊的另外 5 人中再选3 人参赛(1)求丙、丁、戊 3 人中入选的人数的分布列及期望;(2)现甲、乙、丙、丁、戊 5 人进行传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外 4 个人中的任何 1 人，求次传球后球在甲手

6、中的概率17.(本小题 15 分)在矩形中，=2，=4，分别为，的中点，如图 1.将 沿折起，使得点到达点的位置，如图 2，此时二面角 的大小为34(1)证明：(2)已知为的中点，为平面内的一个动点，满足=2 且，两点在直线的异侧，求直线与直线所成角的余弦值的最大值18.(本小题 17 分)已知函数()=2，()=1 ln.(1)设函数()=()+()，试讨论()的单调性;第 4页，共 10页(2)若()，()的图象存在公切线(与()，()的图象均相切的直线)，求实数的取值范围;(3)若存在不相等的3，4，使(3)+(3)=0，(4)+(4)=0，证明：34 319.(本小题 17 分)已知双曲线:2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1，2，过右焦点2(22,0)的直线交的右支于，两点，且弦的长度最短为 62(1)求的标准方程(2)若1，2分别为 12，12内切圆的半径，试问12是否为定值?若是，求出该定值;若不是，请说明理由(3)若1与的左支交于点，求|1|2|+|2|1|1|2|的范围第 5页，共 10页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.42

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