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1、广西壮族自治区河池市部分学校2025届高三下学期4月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P=1,0,1,2，Q=xx0或x3，则PQ=()A. 0,1,2B. 1,0C. 1,2D. 0,32.若i(2z)=2，则z+z=()A. 4B. 4C. 4iD. 4i3.设向量a=(x,1)，b=(x+2,1)，若a/b，则x=()A. 2B. 1C. 1D. 04.已知Sn是等比数列an的前n项和，若a1+2a3=2，a4+2a6=14，则S5=()A. 314B. 3112C. 3116D. 31245.已知F1

2、(3,0),F2(3,0)，动点P满足PF1PF2=4，动点Q满足QF12QF22=4，则|PQ|的最小值为()A. 73B. 2C. 53D. 436.已知a=log53，b=log6 6，c=log78，则()A. abcB. cbaC. bcaD. ba0，且a1)是其定义域上的单调函数，则实数a的取值范围为()A. ee,1(1,+)B. ee,1C. e1,1D. 0,e1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某超市随机抽取了当天100名顾客的消费金额作为样本，并分组如下：0,50)，50,100)，100,150)，250,300(单位：

3、元)，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是()A. 若该超市当天总共有600名顾客，则消费金额在100,150)(单位：元)内的顾客约有180人B. 若每组数据以区间中点值为代表，则样本中消费金额的平均数是145元C. 若用样本估计总体，则该超市当天消费金额的中位数是100.8元D. 现从样本的第1，2组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人的消费金额都不少于50元的概率是2510.已知函数f(x)=sinx+cosxsin2x，则下列说法正确的是()A. 2是函数f(x)的周期B. 函数f(x)的图象关于直线x=对称C. 函数f

4、(x)在区间2,0上单调递减D. 当x0,2时，f(x) 211.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是棱AB,A1B1的中点，动点P满足AP=AB+AD，其中,(0,1，则下列命题正确的是()A. 若=2，则平面AB1P平面DEFB. 若=，则D1P与A1C1所成角的取值范围为4,2C. 若=12，则PD1/平面A1C1ED. 若+=32，则线段PF长度的最小值为 62三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知为第一象限角，sin= 210，则cos(4)=13.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是抛物线C:y2=2x上三个不同

5、的点，它们的横坐标x1，x2，x3成等差数列，F是C的焦点，若P2F=2，则y1y3的取值范围是14.已知定义在(0,+)的函数满足对任意的正数x，y都有f(x)+f(y)=f(xy)，若2f13+f15=2，则f(2025)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bcosC+2a+ccosB=0(1)求角B的大小；(2)若a=3,ABC的面积为3 3，求边b的大小16.(本小题15分)已知函数f(x)=x2+axblnx，其中a，bR(1)当b=1时，求f(x)的图象在x=1处的切线方程；(2)当a=1时，若函数f(x)在区间(0,1)上存在极值，求b的取值范围17.(本小题15分)在平面图形AEBCD(如图1)中，已知ABAD，AB/CD，A

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