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1、高三数学参考答案 第1 页(共5页)邯郸市2 0 2 5届高三年级第四次调研监测数学参考答案及解析题号1234567891 01 1答案DCAABBDDB CA B DB D1.D【解析】B=x|0 x+2 4=x|-2 x 2,AB=x|-1 x 2,故选D.2.C【解析】|z|=3+ix+i=|3+i|x+i|=1 0 x2+1 2,解得x 2,故选C.3.A【解析】(a+b)(a+b)=(-1,1+)(-,+1)=+2+1=1,2+=-,即2+1=-1,故选A.4.A【解析】s i n 2 2 0 0 =s i n(6 3 6 0 +4 0)=s i n 4 0 =c o s 5 0 =

2、1-t a n22 5 1+t a n22 5=1-p21+p2,故选A.5.B【解析】正态分布曲线关于x=2对称,P(-1)=P(5),5p2+3p-2=0,即p=0.4或-1(舍去),P(2 5)=P(5)-P(0得x1,由f(x)0得-3xf(-2)=1e2,D不正确.故选B C.1 0.A B D【解析】对于A,一个增区间的长度等于一个减区间的长度,等于半个周期,故A正确;对于B,相邻三个最值点可能是两个最大值点一个最小值点或是两个最小值点一个最大值点,若是两个最大值点,其距离等于T=4,其高等于最大值减去最小值等于2,故B正确;对于C,0,其一个单调增区间满足-2 x+62,即-2

3、3x3,包含原点,故C不正确;对于D,若l=2,则=2,包含0的递增区间由不等式-22x+62解得-43x23,所以a的最大值为23,故D正确.故选A B D.1 1.B D【解析】对于A,f(x)=1+t a n2x,f(x)+f(x)=0即为t a n2x+t a n x+1=0无解,A不正确;对于B,f(x)=3x2+1,f(x)+f(x)=0即为x2+3x=-1-1x,由基本初等函数的图象知该方程有根,B正确;对于C,f(x)=2 e2x-1,f(x)+f(x)=0即为3 e2x=x+1,由函数y=3 e2x及y=x+1的图象知该方程无解(或对g(x)=f(x)+f(x)求导得g(x)

4、g12l n16 0),C不正确;对于D,f(x)=ex+l n x+1,f(x)+f(x)=0即为1+l n x+xl n x=-2 ex,设g(x)=1+l n x+xl n x,g(x)=1x+1+l n x,g(x)=x-1x2,g(x)在x=1处取得最小值g(1)=20,g(x)是增函数,x0,gx -,x+,gx +,由基本初等函数y=-2 ex的图象与y=g(x)的图象知该方程有一个根,D正确(或令G(x)=2 ex+1+l n x+xl n x,两次求导后可得增函数,x0,G(x)-,G(1)=2 e+1 0,G(x)=0有一根).故选B D.1 2.【答案】-2【解析】由题意

5、得n a1+nn-1 2d=n a1+n-1 d +nn-1 ,解得d=-2.1 3.【答案】72【解析】将抛物线方程代入曲线C中:x2+(2p-1 0)x+1 6=0,由=0解得p=1或p=9(舍去),A、B两点的横坐标为x=4,纵坐标为y=22,F12,0 ,S=12 4-12 42=72.1 4.【答案】(-,1+l o g2e)【解析】f(x)0等价于(2x-al o g2e-k x)(x-1-k x)0,考查三个函数y=2x-al o g2e,y=k x,y=x-1在同一坐标系内的图象,若满足条件,只需y=k x在曲线y=2x-al o g2e的下方,且y=k x在曲线y=x-1的上

6、方,所以只需找到y=k x与曲线y=2x-al o g2e,y=x-1均相切时的a的值即可.当y=k x与y=x-1切于x=t时,k=y=12t-1=t-1t,且满足k2t2=t-1,由=0得k2=14.由题意得k=12,故t=2.当y=12x与y=2x-al o g2e相切于x=m时,y=2m-a=12,m=a-1,m2=2m-al o g2e,m=l o g2e,a=1+l o g2e,由图象的平移知a(-,1+l o g2e).1 5.【解】(1)由题意得m=3 2 0,2分n=2 5 0.4分(2)样品中,国产1 4纳米光刻机次品的频率为8 02 5 0=82 5,国产1 4纳米光刻机的次品率约为P=82 5.7分高三数学参考答案 第3 页(共5页)(3)零假设H0:国产1 4纳米光刻机与进口1 4纳米光刻机质量无差异,2=5 0 0 1 7 0 0 0-1 2 0 0 0 23 2 0 1 8 0 2 5 0 2 5 0=1 2 53 63.4 7 2 6.6 3 5,依据=0.0 1的独立性检验,H0不成立,不能判断国产1 4纳米光刻机与进口1 4纳米光刻机有差异.1 3分

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