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1、大庆市2025届高三年级第三次教学质量检测数学2025.04 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.谓按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是 符合题目要求的。1.集合N=x|-l-*=kwN|x上，且DE=2丝.BE-AD-则4C=大庆市商三年级第三次数学质量检测数学试题 第1页共6页EST-D-CA.6 B.8 C.2V13 D.6v/57.已知/(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，若函数/(x)-g(x)的值域为-3,2,则函数/(3x)+g(3x)的锻大值为A.2 B.3 C.6 D.98.某商店店庆，每个在店点消费到一定额度的顾客都可以参与抽奖活动.组织方准备了个盲盒，其中有加(14加 p2 B.p=p2C.Pl0)的切线小 切点为巴(天，然)，则下列结论正确的是A.次皿=-ln2026 B,乂=网

3、1，M +】3%看.温晨”今疝屋三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.卜子的展开式中/的系数为13.已知定义域为R的函数/(x)满足/(x+l)+/(x-l)=3,且/(1)=T，则2024)+/(2025)+/(2026)=14.我国南北朝时期的数学家祖眼提出了用于计算体积的祖咽原理：”骅势既同，则积不容异”，它的意思可以描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平 面所藏，如果所截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,如图，阴影部 大庆市高三年级第三次教学质信检测数学试JS第3页共5页分是由双曲线q=1与它的渐近线以及直线y=M后所围

4、成的图形，将此图形绕人轴旋 转一周，得到一个旋转体，用祖曜原理可求得这个旋转体的体积为.四、解答题：本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)记的内角4&C的对边分别为斯瓦c.已知(sinS-sinN)(b+a)=(c-)sinC.(1)求 8；(2)若b=-sin2A a 求45C 的面积.316.(本小题满分15分)已知函数/(x)=L+a(lmr-a).(1)讨论/(x)的单调性；(2)当a0时，/(x)(-a-l)lna,求实数a的值.17.(本小题满分15分)如图，在直角梯形CD中，ADHBC,ADLAB.AD=1,4B=BC=2已知E

5、,尸在 平面CD的同侧，CFIIAE,平面4CFEJ平面X5CD,EA=EC=(D 求证：ACLBEx大庆市高三年级第三次数学质量检测数学武g第4页共6页18.(本小题满分17分)2 2已知椭圆:表+方=1(。60)的左、右焦点分别为用，玛，离心率e=苧，过耳作gJL用耳，交椭圆于点。，且仍用=1.(1)求椭圆的方程：(2)已知4N是椭圆”上关于V轴对称的两点，点5在椭圆”上，直线公，泗分别交尸 轴于产，。两点.(i)证明：10PH31=2；(ii)若点尸的坐标为(0,2),点E为平面上一动点(E不在直线上)，记直线典尸区庭的斜率分别为匕，右，自，且满足_L+_L=2.判断动点后是否在定直线上

6、？若在定直线上，求出 人与该直线的方程：若不在，请说明理由.19.(本小题满分17分)若数列qQM4匕 gN，6eZ)满足/0,1,则称数列(为4项0-1数列，由所有上项0-1数列组成集合版*.(1)若%是15项0-1数列，当且仅当德=班0无1,01.4大庆市高三年级第三次教学版量检测数学试题 第5页共5页大庆市2025届高三年级第三次教学质量检测 数学答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。12345678BCDCABBA1.【解析】由题设8=0,1,且力=x|-l W2,则403=04.故选B2.【解析】在等差数列4中，+%+须=3%=36,得8=12,则 s”=15(.;%)=5%=180.故选 C3.【解析】点Z(3,4)对应的复数为3+4i,贝ij匕1=I z 3+4i(1-0(3-4|l-l-7 i25 I|25_!_2=也.故选D25 25 54.【解析】由随机变量jNg 4),且得a+b=6,则 a?+2/=(6-6)2+2=3/_126+36=3(6-2);t 24N24,当6=2时，/+2/

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