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1、2024-2025学年上海师大附中宝山分校高一（下）3月月考数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确是()A. 角60和角600是终边相同的角B. 第三象限角的集合为|+2k32+2k,kZC. 终边在y轴上角的集合为|=k+2,kZD. 第二象限角大于第一象限角2.如果是第一象限角，则()A. sin20且tan20B. sin20且tan20C. sin20且tan20D. sin20且tan203.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= 3，且c2b+2 3cosC=0，则该三角形外接圆的半

2、径为()A. 1B. 3C. 2D. 2 34.定义：正割sec=1cos，余割csc=1sin.已知m为正实数，且mcsc2x+tan2x15对任意的实数x(xk+2,kZ)均成立，则m的最小值为()A. 1B. 4C. 8D. 9二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。5.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是6.已知tan=3，则sin22cos2sin2+1= _7.已知sin()coscos()sin= 32，且(2,32)，则= _8.若tan=14，则sin(2+)+2cos(+)sin()= _9.定义在R上的函数y=f(x)既是偶函数又是周期

3、函数，y=f(x)的最小正周期是，且当x0,2时，f(x)=sinx，则f(116)的值为_10.若函数f(x)= 3sin2x+acos2x的图象关于直线x=8对称，则实数a= _11.在ABC中，a=2，b=3，若该三角形为钝角三角形，则边c的取值范围是_12.已知sin2x=12,x0,2，则角x= _13.已知sin(+3)=1213，则cos(6)= _14.在ABC中，AC=8，A=45，要使ABC被唯一确定，那么BC的取值范围是_15.已知(,32)，则 1212cos= _16.已知函数f(x)=sin(2x+6),g(x)=f(x2+4)，若对任意的a，bm,m，当ab时，f

4、(a)f(b)g(2a)g(2b)恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)(1)已知tan是关于x的方程2x2+x1=0的一个实根，且是第一象限角，求3sin2sincos+2cos2的值；(2)已知sin+cos=12，且(0,)，求1sin1cos的值18.(本小题14分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，bc=5，且sinA2= 55(1)求ABC的面积；(2)若b+c=6，求a的值：19.(本小题12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c+ab=b+ccosB+

5、bcosCca(1)求C；(2)若角C的内角平分线与AB边交于点D，且CD=2，求b+4a的最小值20.(本小题14分)已知f(x)=2sin(x+3)(1)设mR，若对任意的x6,3，不等式|f(x)m|3成立，求m的取值范围；(2)画出函数y=f(x3)+f(x),x0,2的大致图象，并写出满足f(x3)+f(x)= 10,x0,2的x的集合21.(本小题14分)若函数y=f(x)满足f(x)=f(x+32)且f(4+x)=f(4x)(xR)，则称函数y=f(x)为“M函数”(1)试判断y=sin43x是否为“M函数”，并说明理由；(2)函数f(x)为“M函数”，且当x4,时，y=sinx，求y=f(x)的解析式，并写出在0,32上的单调增区间；(3)在(2)条件下，当x2,52，关于x的方程f(x)=a(a为常数)有解，记该方程所有解的和为S，求S参考答案1.C2.C3.A4.D5.2

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