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1、河北省保定市2026届高三上学期期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|2x8，集合B=x|y=ln(-x2+6x-5)，则AB=()A. x|1x5B. x|1x8C. x|2x5D. x|5x82.设向量a=(-1,2)，b=(2,-1)，则(a-b)(a+b)等于()A. 1B. -1C. 0D. (-2,2)3.已知复数z满足z(1+2i)=i，则z的虚部为()A. 25B. 25iC. 15D. 15i4.已知20)在(-2,23)上恰有3个极值点，则的取值范围是()A. (32,72B. (1,

2、52(83,143C. 83,143)D. (52,837.记Sn为数列an的前n项和，设甲：an是等比数列，乙：Sn+2-Sn是等比数列，则()A. 甲是乙的充分不必要条件B. 甲是乙的必要不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲是乙的既不充分也不必要条件8.已知a0，函数f(x)=xex-a(x+lnx)+2存在零点，则实数a的最小整数值是()A. 2B. 4C. 5D. 6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题为真命题的是()A. 若a|c|b|c|，则abB. 若0ab1，则a2+b2a+bC. 若ab1bD. 若cacb,cb010

3、.已知指数函数f(x)过点(12, 22)，g(x)=log2(x+2),x0f(-x)+1,x165+SnC. an中不存在连续三项成等差数列D. Sn=85n-9251+(23)n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.集合A=x|m-2x1)，则关于x的方程f(f(x)=0根的个数为_，其所有根之和的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=3sinC，cosB=-13(1)求bc的值；(2)若D为边BC上靠近点B的三等分点，AD=2 6，求ABC的

4、面积16.(本小题15分)在直角ABC中，点D为斜边BC上的一点且满足BD=12DC，点E为AD的中点，若设AB=a，AC=b，且|a|=3，|b|=6(1)用a，b表示EC，EB；(2)求BEC的余弦值17.(本小题15分)已知函数f(x)=3-22x+1(1)证明：函数f(x)的图象关于(0,2)对称；(2)若对x2，不等式f(m2x-1)+f(-4)4恒成立，求实数m的取值范围18.(本小题17分)已知函数f(x)=x(lnx-1)(1)讨论f(x)的单调性；(2)(i)求f(x)在x=1e处的切线方程和f(x)在(e,0)处的切线方程；(ii)若方程f(x)=m有两个不同的实根x1，x2，证明：|x1-x2|2m+e+1e19.(本小题17分)若数列an满足对于nN*，an1n，且an+11n，则称数列an是调和分裂数列.对于调和分裂数列

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