《2025-2026学年湖南省长沙市同升湖高级中学高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年湖南省长沙市同升湖高级中学高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 6页2025-2026 学年湖南省长沙市同升湖高级中学高一上学期第一次月考学年湖南省长沙市同升湖高级中学高一上学期第一次月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,=1,2,3,4，且 =1,4，则实数的值为()A.1B.2C.3D.42.已知集合=1 1，=|0 2，则 =()A.(1,2)B.0,1C.0,1)D.(1,23.如果 ,0，那么下列不等式中不成立的是()A.+C.+1 +1D.2 24.命题“对任意的 ，3 2+1 0”的否定是A.不存在 ，3 2+1 0B.存

2、在 ，3 2+1 0C.存在 ，3 2+1 0D.对任意的 ，3 2+1 05.设,，则“”是“|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.“2，2”是“+4，4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.下列不等式中正确的是()A.+4 4B.2+32 23C.+2D.2+2 48.命题，“关于的方程2+1=0 的根为正实数”为真命题的一个必要不充分条件是，()A.=0B.0C.14 0D.14 3”是“2”的必要条件B.“1”是“2 1”的充分不必要条件C.“=2 或=3”是“2+6=0”的充要条件D.“”是

3、“2 2”的必要不充分条件第 2页，共 6页10.若 0，0，+=8，则下列不等式恒成立的是()A.4B.+4C.2+2 32D.1+49811.2024 年国庆假期期间，佛山市安排了精彩纷呈的文旅体活动，其中文化旅游活动备受市民青睐.某学校对 120 名学生在国庆期间参与佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演，顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动，广东千古情的“火人狂欢节”活动的情况进行了统计，统计结果如下表所示：参与情况参与人数参与了佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演60参与了顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动89参与了广东千古情的“火人狂欢节”活动50至少参与了其中的一个活动1

4、05则下列说法正确的是()A.三项活动都没有参与的人数为 15B.三项活动都参与的人数最多为 47C.恰好参与一个活动的人数最少为 21D.恰好参与两个活动的人数最多为 94三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知全集=1,2,3,4,5,6,7，集合=1,2,5,=3,5,6，则U()=13.不等式+1 2(0)中等号成立的条件是14.设=|2 3+2=0，=|2+2(+1)+2 5=0，=，则实数的取值范围是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知集合=|3，=|2 5(1)求 ；(2)

5、求 16.(本小题 15 分)已知集合=3 3+,=2或 5(1)当=4 时，求 ；(2)“”是“R”的充分不必要条件，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)已知集合=1 1 4,=2 3,=2 1 3，=|2 5，则 =|3 3，=|2 2 16.解：(1)当=4 时，=1 7 因为=2或 5，所以 =1 2或5 7(2)因为=2或 5，所以R=2 5 因为“”是“”的充分不必要条件，所以R当=时，符合题意，此时有 3+3 ，解得 0当 时，要使，只需3+3 ,3+2,解得 0 1综上可得 1，第 5页，共 6页即实数的取值范围是 117.解：(1)因为=1 1 4，所以=2 5.因为“

6、”是“”的充分条件，所以2+1 5,2 1 2,解得32 2，所以实数的取值范围是32,2(2)因为 =2 0,0，所以由基本不等式可得：+=6 2，得 9；当且仅当=3 时，等号成立，即 9 9，则 1，故的最大值为 1(2)由+=6，得16(+)=1，则1+4=161+4(+)=16+4+5 1624+5=32，当且仅当=4，即=2=4 时，等号成立故1+4的最小值为32(3)因为1+4 252恒成立，所以252 (1+4)min=32，即 22 5 3 0，解得12 3，所以，实数的取值范围为 12,319.解：(1)由题意，因为年销量万件与年促销费用万元之间满足 3 与+2 成反比，所以可设+2=3由题意知，当=0 时，=1，代入上式得 0+2=31，解得=4所以+2=43，即=3 4+2.由题意知 2015 年的生产成本为1=5+40，销售收入为2=1501+80，第 6页，共 6页所以 2015 年的利润=2 1 =12115=12(5+40)15将代入上式得=125+40 3 4+215=125280+2+5(0).(2)由(1)知 0，所以80+2+5=80+2+252

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