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1、广东省领航高中联盟2026届高三上学期一轮复习阶段检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=4,7,10，B=x|x2|5，则AB的真子集个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.已知复数z1=a+2i，z2=1+3ai，其中aR，若|z1|=|z2|，则a=()A. 32B. 64C. 64D. 323.二项式(xy)6的展开式中x4y2和x2y4的系数之和为()A. 15B. 20C. 30D. 454.记向量a=(2,3)，b=(0,1)，设甲：向量a与向量a+xb的夹角为锐角;乙：x133，则甲是乙的

2、()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知命题p:对于任意一个三角形，若其中一个内角为60，则其三个内角的度数适当排列可以构成等差数列;命题q:存在一个无理数使得其三次方为有理数，则()A. p和q都是真命题B. p和q都是真命题C. p和q都是真命题D. p和q都是真命题6.设an为公差不为0的等差数列，且a2，a1，a4成等比数列，则该等比数列的公比为()A. 3B. 2C. 2D. 37.记ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2C，2b=3c，则tanB=()A. 2 7B. 2 5C. 3 5D. 3 78.已知函数f

3、(x)=aex13x3x在区间(0,+)上单调，则a的取值范围为()A. 1,+) B. (,01,+) C. 2e,+) D. (,02e,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设实数a，b，c满足4a1b3c，则下列不等式一定成立的有()A. 12ba10B. log2025(c21)1a+bD. 3ea110.在生产生活中，人们常用十进制计数，而本福特定律说明在b进位制中，以数字n(nb1)起头的数出现的概率为logbn+1n，此定律可用于检查数据造假等问题.现定义10本福特函数B(x)=lgx+1x，则()A. B(2)表示十进制中以数字

4、2起头的数出现的概率B. 曲线y=B(x)关于点(12,0)对称C. B(n)2B(4)11.某小组拟进行敏感性问题调查.受访者从有除颜色外完全相同的20个白球和30个红球的箱子内任取1个球，根据球上的标识写下回答的对应序号并回答“Y”或“N”后放回，白球上的标识为“Y，N”，红球上的标识为“N，Y”.“Y”代表做过该敏感行为，“N”代表没做过该敏感行为.事件I为“受访者写下”，事件J为“受访者回答Y”，则()A. 若P(J)=0.5，调查100人，事件I的发生次数的期望值接近50B. 若P(I)=0.5，调查100人，事件J的发生次数的期望值接近50C. 任取1人，若P(J)(0,0.8，则

5、P(J|I)P(J|I)的最大值为1077D. 任取1人，若P(J)(0.2,1)，则P(J|I)P(J|I)的最小值为0.2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.不等式3log36x1+log6x的解集为.(用区间的形式表示)13.为了表扬三位乐于助人的同学，班主任购买了4个价钱相同的礼盒全部分给这3名同学，若购买的4个礼盒仅有2个相同，按一人2个礼盒，另两人各1个礼盒进行分配，共有种分法.(用数字作答)14.已知点A(12,0)，函数y=aax(a0，且a1)的图象上存在两点P，Q使得分别以AP，AQ为直径的圆与y轴相切，则a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=sinx+sin2x与函数g(x)=cosx+12cos2x的定义域均为0,2.(1)求f(x)的零点;(2)求g(x)的最值16.(本小题15分)已知定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的mn1，均有

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