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1、第 1页，共 11页2025-2026 学年新疆乌鲁木齐四十一中高三（上）第二次月考学年新疆乌鲁木齐四十一中高三（上）第二次月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|1 2，=|2 1，则集合 =()A.1,1B.0,2C.1,0D.1,22.已知 ，则“=1”是“=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.已知函数()=+，则()=()A.是偶函数，且在(0,+)上是增函数B.是偶函数，且在(0,+)上是减函数C.是奇函数，且在(0,+)上是增函数D.是

2、奇函数，且在(0,+)上是减函数4.函数()=ln|11+|的大致图象为()A.B.C.D.5.若+=2，则2=()A.34B.34C.35D.356.已知，(0,2)，cos(+)=513，+=3，则 cos()=()A.13B.713C.47D.17.已知函数()为定义在上的偶函数，1，2(0,+)，1 2，1(2)2(1)21 2 的解集为()第 2页，共 11页A.1,1B.(1,0)(0,1)C.(1,0)(1,+)D.(1,1)8.已知函数()=|lg()|,03 6+4,0若关于的函数=()2()+1 有 8 个不同的零点，则实数的取值范围为()A.(2,8)B.2,174)C.

3、(2,174D.(2,8二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中假命题的是()A.命题“，2+0”的否定是：0，02+0 0B.设 ，则“2 0”是“|1|1”的充分而不必要条件C.若+=1，则1+1的最小值为 4D.若=(+1)的定义域是1,2，则函数()=()ln(2)的定义域为(2,310.在直角坐标系内，由，四点所确定的“型函数”指的是三次函数()=3+2+(0)，其图象过，两点，且()的图象在点处的切线经过点，在点处的切线经过点.若将由(0,0)，(1,4)，(3,2)，(4,0)四点所确定的“型函数”记为=()，则下列选项

4、正确的是()A.曲线=()在点处的切线方程为=2+8B.()=18(4)(8)C.曲线=()关于点(4,0)对称D.当 4 6 时，()011.已知定义在上的函数()满足()=(+32),(1)=1,(0)=2，且(34)为奇函数，则()A.()为奇函数B.()为偶函数C.()是周期为 3 的周期函数D.(0)+(1)+(30)=2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知正数，满足(1)(2)=4，则+4的最小值为_13.已知 cos(38+)=14，则 cos(2 4)=_14.已知()是定义域为(0,+)的函数，且满足()+()=，(1)=2，则不等式()lo

5、g3的解集是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3页，共 11页15.(本小题 13 分)记 的内角，的对边分别为，已知+3 =0(1)求；(2)若=2，=5，角的平分线交于点，求16.(本小题 15 分)已知数列的前项和为，1=2，当 2 时，21=2；是等差数列，1=2，5=6(1)求，的通项公式；(2)记=1+21+32+1，求17.(本小题 15 分)已知三棱台111，=21=211=4，1=60，=90，1，为线段的中点(1)证明：1；(2)求直线与平面11所成角的正弦值；(3)试判断在线段上是否存在一点(点不与、重合)，使二面角

6、 11 为 30？若存在，求出的值；若不存在，说明理由18.(本小题 17 分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取 20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验设每件产品为不合格品的概率都为(0 0，所以3 1=0，即 sin(6)=12，因为 (0,)，所以 6(6,56)，所以 6=6，得=3(2)因为是角的角平分线，所以=+，即12=12 sin2+12 sin2，结合(1)得12 2 5 sin3=12 5 sin6+12 2 sin6，解得=1037第 6页，共 11页16.(1)由 2 时，21=2，则当=2 时，可得1+2 21=2，将1=2 代入，解得2=4，当 3 时，1 22=2，由，可得 21=0，即=21(3)，因2=21=4，故数列为等比数列，其首项为1=2，公比为 2，故=2；设等差数列的公差为，由1=2，5=2+4=6，解得=1，故=+1(2)由题意可得=22+321+422+12，则 2=221+322+423+2+(+1)，由，可

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