《2024-2025学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 14页2024-2025 学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷学年辽宁省普通高中联考高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若 lim0(3+)(3)=3，则(3)=()A.3B.1C.1D.32.函数()=+3+12的定义域为()A.3,+)B.3,2)C.3,2)(2,+)D.(2,+)3.已知函数()的部分图象如图所示，则()A.(3)(4)(4)(3)B.(4)(4)(3)(3)C.(4)(3)(4)(3)D.(4)(3)(3)0 的解集是()A.(12,+)B.(,12

2、)C.(12,512)D.(0,12)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数中，在区间(,2)上单调递减的是()A.()=|2|B.()=12C.()=2D.()=ln(2 )第 2页，共 14页10.若物体原来的温度为0(单位：)，环境温度为1(单位：)，物体的温度冷却到(1，单位：)与需用时间(单位：分钟)满足=()=1ln011,为正常数.现有一杯开水(100)放在室温为 20的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况(2.7,2 0.7)，则()A.当=110时，经过 10 分钟，这杯水的温度大约为 40B.当=120时，这

3、杯开水冷却到 60大约需要 14 分钟C.若(60)=10，则(40)=20D.这杯水从 100冷却到 80所需时间比从 80冷却到 60所需时间短11.已知函数()=|2|,0,0,则下列结论正确的是()A.当 0 时，函数()在上单调递减B.若函数()有且仅有两个零点，则 0 时，若存在实数，()，使得()=()，则|的最小值为 2D.已知点(1,0)在()的图象上，且()的图象上存在点(1,1)，(2,2)(1 2 1，1，且log3 log3=4，则的最小值为_14.若函数()=(2+1)恰有 2 个零点，则实数的取值范围是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说

4、明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=+(1)2+3(1)求(1)的值；(2)求()的极值16.(本小题 15 分)已知函数()=2 4+2 1(1)当=1 时，求()在 3,0上的值域；(2)若()在1,+)上单调递增，求实数的取值范围第 3页，共 14页17.(本小题 15 分)已知函数()=2 5+5(,)的两个极值点分别为 2，3(1)求，的值；(2)已知()=+122(+5)+6+6(3)，求证：不等式()()在 (0,+)上恒成立18.(本小题 17 分)已知函数()=log2(4 )log2(4+)是奇函数(1)求的值；(2)若()=()2|()|+8，

5、当 289,125时，()0 恒成立，求的取值范围19.(本小题 17 分)已知函数()=,()=12212(1)讨论()的单调性；(2)若=0，求曲线=()与曲线=()的公切线；(3)已知()=()+()，若()的两个极值点为1,2(2 1 22)，求(1)(2)的取值范围第 4页，共 14页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：由 lim0(3+)(3)=3，可得：(3)=lim0(3+)(3)=3故选：根据导数的定义可直接得解本题主要考查导数的定义，属于基础题2.【答案】【解析】解：由题意得：+3 0 2 0，解得：3 且 2，故函数的定义域是 3,2)(2,+)，故选：根据二次根式的

6、性质以及分母不为 0，求出函数的定义域即可本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题3.【答案】【解析】解：根据题意，由()的图象，函数()为(0,+)单调递增且为上凸函数，所以(4)(4)(3)43(3)，即(4)(4)(3)0，解得：2，令()0，解得：0 (3)=3，故(0)=2，故选：求出函数的导数不等式，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最大值，得到关于的方程，解出即可本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用，是一道常规题6.【答案】【解析】解：根据题意可知，()=(+2)=(+4)=(+4)，(2025)=(1+506 4)=(1)=(3)=1故选：首先得出函数的周期是 4，然后结合()=(+2)，(3)=1 即可求解本题考查了函数的周期性，属于基础题7.【答案】【解析】解：由()=(2+5)2+为幂函数，可得2+5=1，解得=3 或=2，且=2 时，2+=6，()=6为偶函数；当=3 时，2+=6，()=6也为偶函数，故“=3 或=2”是“幂函数()=(2+5)2+为偶函数”的充要条件故选：运用幂函数定义及充要条件的定义判断本

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