《2024-2025学年江苏省常州市六校联合体高一（下）期中数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年江苏省常州市六校联合体高一（下）期中数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 7页2024-2025 学年江苏省常州市六校联合体高一（下）期中数学试卷学年江苏省常州市六校联合体高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数=12(为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量?=(3,)，?=(1,1)，|?+?|=17，则的值为()A.0B.2C.0 或2D.0 或 23.在 中，已知=8，=30，=105，则等于()A.323B.43C.46D.424.要得到=sin(2 3)的图象，只要将=2的图象

2、()A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位5.320120=()A.4B.2C.2D.46.已知，(0,)，且=17，=45，则+=()A.4B.34C.6D.237.如图，在 中，为线段上靠近点的三等分点，为线段上一点，若?=(+110)?+110?，则=()A.310B.25C.35D.7108.已知 的两个内角，()都是关于的方程2+2+2212=0 的解，其中1 2，则1 2 0C.若 ，则=+1+(2 2 3)不可能是纯虚数D.若|1，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 210.已知 中角，所对的边分别为，满足2+2 2=4 33

3、，则下列条件能使 成为锐角三角形的是()A.=6B.=2，=3C.=2，=3D.=3，=211.已知()=sin(2+3)，则下列说法正确的是()A.()在区间 512,+12()上单调递增B.将函数()的图象向右平移3个单位长度后得到曲线，则曲线关于原点对称C.若(+)是偶函数，则=2+12()D.若()(0)在区间0,上恰有 3 个零点，则 43,116)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若1?,2?是夹角为 60的两个单位向量，则1?与1?22?的夹角为13.记 的内角，的对边分别为，已知+=+，则=_14.已知坐标平面内?=(1,5),?=(7,1),?

4、=(1,2),?=?,.当?取最小值时 cos的值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)(1)已知 ，若=(+)(1+)为纯虚数，求的值(2)已知复数满足+|=8+4，求16.(本小题 15 分)已知向量?=(1,0)，?=(,1)(1)若(3?+2?)(3?2?)，求；(2)若?在?方向上的投影向量为12?，且?+?与?+2?的夹角是锐角，求实数的取值范围第 3页，共 7页17.(本小题 15 分)已知 cos(+)=2 55，=17，且、(0,2)(1)求cos2 sin2+的值；(2)求 2+的值18.(本小题

5、17 分)已知?=(3,)，=(,)(0,)，()=?12，且()的图象上相邻两条对称轴之间的距离为2(1)求函数()的单调递增区间；(2)若锐角 的内角，的对边分别为，且=3，()=0，()求+的值()求 面积的取值范围19.(本小题 17 分)已知函数()=sin(2+)(0 )(1)设()=()+(+6)，()为偶函数，若存在 0,2，使不等式()+2 成立，求实数的取值范围；(2)已知函数()的图象过点(3,12)，设()=cos2+2，若对任意的1 2,2，总存在2 0,2，使(1)0，且?+?与?+2?不共线，3(+1)+2 02(+1)+3 0，解得 35且 2，的取值范围为：|

6、35,且 217.解：(1)已知 cos(+)=2 55，=17，且、(0,2)所以 0 +0，cos +0，所以 +0,2，所以 2+0,，又 tan(2+)=1，所以 2+=418.(1)()=3 cos2 12=322 122 1=sin(2 6)1，由()的图象上相邻两条对称轴之间的距离为2，有=22=，得=1，所以()=sin(2 6)1令2+2 2 62+2()，解得6+3+()，第 6页，共 7页所以函数()的单调递增区间为 6+,3+()(2)()已知()=sin(2 6)1=0，由 (0,2)，得=3，由正弦定理=332=2，得=2，=2，所以+=2+2+=2；()由()可知=2，=2，=12=3=3(23)=32+32sin2=342 342+34=32sin(2 6)+34，由 是锐角三角形，有0 20 23 2，得 (6,2)，2 6(6,56)，则 sin(2 6)(12,1，所以=32sin(2 6)+34(32,3 34,即 面积的取值范围是(32,3 3419.(1)因为()=sin(2+)(0 )为偶函数，所以=2，()=2，所以()=()+(+6)=

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