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1、湖南省郴州市2025年高中学业水平合格性考试第二次监测数学试卷一、单选题：本题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x1x0”的否定是()A. xR,x2+10B. xR,x2+10C. xR,x2+11”是“xy”是的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知正实数a，b满足ab=100，则1a+4b的最小值为()A. 15B. 25C. 12D. 3510.函数f(x)=1x2+ln(3x)的定义域为()A. (2,3)B. (,3)C. (2,+)D. (,2)(2,3)11.已

2、知球O内切于一个边长为6的正方体，则球O的表面积为()A. 9B. 27C. 36D. 10812.下列不等式正确的是()A. log340C. log25log35D. 20.6013.函数f(x)=ln(x+e)1的零点是()A. 0B. 1C. 2D. 314.下列说法正确的是()A. 第一象限角一定是锐角B. 若是钝角，则2是第一象限角C. 大于90的角一定是钝角D. 若是锐角，则2是第二象限角15.已知向量a=(1,2),b=(2,2)，则a+b的值()A. 2B. 3C. 4D. 516.cos26sin26的值是()A. 1B. 22C. 32D. 1217.已知函数f(x)=4

3、sin12x+3的周期和振幅分别是()A. 2，2B. 2，4C. 4，2D. 4，418.一个质地均匀的骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.连续抛掷这个骰子两次，并记录每次正面朝上的数字，记事件A=“两次向上的数字都为3”，B=“两次向上的数字之和是6”，则下列结论正确的是()A. 该试验的样本空间共有36个样本点B. 事件A与事件B互斥C. P(B)=112D. P(AB)=16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。19.计算：log39+121=20.已知tan=2，则sin+cossincos=21.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.5，则P(A

4、B)=22.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2,b= 2,A=45，则角B=三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题12分)如图，直四棱锥PABCD内接于圆柱OO，PA为圆柱的母线，四边形ABCD是底面的内接平行四边形，E，F分别是PA，PB的中点(1)证明：EF/平面PCD；(2)若四边形ABCD为长方形，且AB=6,BC=8,PA=8，求圆柱OO的表面积24.(本小题12分)已知某班一共有n个学生，男生比女生多9人，采用分层抽样的方法从中抽取5名学生志愿者参加植树节活动，若抽取的样本中男生有3人，女生有2人(1)该班一共有多少人？(2)从抽取的5名学生志愿者中再随机抽取2名同学承担浇灌任务设M为事件“抽取的2名同学均为男生”，求事件M发生的概率25.(本小题14分)

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