《浙江省杭州二中2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案）》，以下展示关于《浙江省杭州二中2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 7 页 浙江省杭州二中浙江省杭州二中 2024-2025 学年高二（上）期末数学试卷学年高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4与9的等比中项为()A.6 B.6 C.6 D.6.5 2.双曲线2429=1的渐近线方程为()A.=32 B.=23 C.=94 D.=49 3.已知圆1:(+2)2+2=4与圆2:(2)2+(1)2=9，则圆1与圆2的位置关系是()A.相交 B.外离 C.外切 D.内含 4.在正方体 1111中，,分别为和11的中点，则异面直线与1所成角的余弦值是(

2、)A.0 B.35 C.45 D.2 55 5.已知直线=+3与椭圆25+2=1有公共点，则的取值范围是()A.(0,4 B.(,04,+)C.4,+)D.4,5)(5,+)6.设等差数列的前项和为，已知9=273 7=5，则等差数列的公差为()A.1 B.2 C.1 D.2 7.若直线:+2 1=0与:2+(3)2=16交于,两点，则|的最小值为()A.2 B.2 2 C.4 2 D.6 2 8.已知数列满足1=2，+1+2=(+12)2，则20的最大值为()A.420 B.380 C.342 D.6 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.

3、下列命题中正确的是()A.若空间向量、，满足 =，=，则 =B.若直线的方向向量为 =(1,1,2)，平面的法向量为=(6,4,1)，则 C.点(3,2,1)关于平面对称的点的坐标是(3,2,1)D.若、是两个单位向量，则|=|10.已知等差数列的前项和为，正项等比数列的前项和为，下列说法正确的是()第 2 页，共 7 页 A.不可能是等差数列 B.若6=8，则2=12 C.+lg是等差数列 D.若单调递减，则单调递增 11.已知抛物线:2=4的焦点为，过点(2,2)的直线与抛物线交于、两点，下列说法正确的是()A.抛物线的准线为=1 B.若直线过点，则|=5 C.抛物线上到直线距离为1的点共

4、有2个 D.的周长大于3+5 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在等比数列中，已知1=3，4=81，则公比=13.点(2,1,1)是直线上一点，=(1,0,0)是直线的一个方向向量，则点(1,2,0)到直线的距离是 14.已知是双曲线:2222=1(0,0)的右焦点，直线=43与双曲线交于,两点，为坐标原点，,分别为,的中点，且=0，则双曲线的离心率为 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知圆:2+22 4+=0(1)求的取值范围；(2)若=4，过(4,0)作圆的切线，求切线的方程 16.(

5、本小题12分)如图，在四棱锥 中，平面，/，=90，且=2=2 (1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；17.(本小题12分)已知数列的前项和为，若1=3，且2=+1 3(+)(1)求数列的通项公式；第 3 页，共 7 页 (2)若=，求数列的前项和 18.(本小题12分)已知椭圆:22+22=1(0)，1、2分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点 若 12的周长为6，且|1|的最小值为1(1)求的方程；(2)设点(4,0)，过2的直线与椭圆交于、两点，记直线、的斜率分别为1、2，求12的取值范围 19.(本小题12分)若数列满足+1=2，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，1

6、=8，点(,+1)在函数()=2+4+2的图象上，其中为正整数(1)证明：数列+2是“平方递推数列”，且数列lg(+2)为等比数列；(2)设=lg(+2),=2 1,=,为奇数,为偶数，数列的前项和为，且222+10 恒成立，求的最大值 第 4 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】3 13.【答案】2 14.【答案】5 15.【答案】【详解】(1)因为方程2+22 4+=0表示圆，所以(2)2+(4)2 4 0，解得 0，由韦达定理可得1+2=632+4，12=932+4，所以，12=12(14)(24)=12(13)(23)=122123(1+2)+9=932+492+18232+4+9=14(2+1)14,0)第 7 页，共 7 页 综上所述，12的取值范围是14,0 19.【答案】【详解】(1)点(,+1)在函数()=2+4+2的图象上，+1=2+4+2，+1+2=(+2)2，数列+2是“平方递推数列”，因为lg(1+2)=lg(8+2)=1 0，对+

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