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1、【考试时间:2月 2 日 15:0017:00】昆明市普通高中 2026 届高三摸底诊断测试 数 学 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。1.在复平面内，复数 z=(2+i)i 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合 A=1,2,3,4,B=x|2xA,则 AB=A.1,2 B.1,3 C.2,4 D.3,4 3.不等式:1;3 0的解集是 A.x|-1x3 B.x|x-1 C.x|x-1或 x3 D.x|-1x3 4.在 6 件不同产品中，有 4 件合格品，2 件次品，从这 6 件产品中任意抽出 3 件，抽出的 3 件中至少有一件是次品的抽法种数为 A.14 B.15 C.16 D.17 5.已知 1+tan1-tan-1-tan1+tan=1cos2,则 sin2=
3、A.12 B.22 C.D.1 6.设非零平面向量 a,b,c两两不垂直,那么“(ab)c=a(bc)”是“ac”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试卷第 1 页(共 4 页)7.过原点 O 的直线与圆:(3)2+2=3交于 A,B 两点,若|OA|,|AB|,|OB|成等差数列,则|AB|=A.32 B.3 C.2 D.2 2 8.已知函数()=3+2有两个零点与两个极值点，则 a=A.-27 B.-18 C.-9 D.0 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
4、6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。9.已知数列an的前 n 项和为,1=2,:1=0,则 A.2=2 B.3=8 C.an为等比数列 D.Sn为等比数列 10.已知椭圆 C 的左、右焦点分别为 F(-c,0),F(c,0),抛物线 D:2=4,点 A,B 是椭圆 C 和抛物线 D的公共点，以 AB为直径作圆 E，若 1=2,则 A.A,F,B三点共线 B.抛物线 D 与圆 E有四个公共点 C.椭圆 C 的离心率为 2 1 D.椭圆 C 与圆 E有四个公共点 11.甲、乙为两个不透明的盒子，已知甲中有 2 个红球和 1 个黑球，乙中有 1 个红球和 1 个黑球.每次随机从甲、乙两个盒
5、子中各抽出 1 个球相互交换，每次交换相互独立，设第 n次交换后甲盒中恰有 0、1、2 个黑球的概率分别为 an、bn、cn,nN,则 A.1=13 B.2=131 C.2=2336 D.:1=16+13+213 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 =512,=3,=2,则C=.13.在三棱锥 A-BCD 中,AB平面 BCD,BCCD,AB=CD=2,BC=3 M 为 CD 的中点，则直线 AM 与平面 ABC 所成角的正弦值为 .14.已知函数 f(x)=si
6、nx(0),A,B 是 f(x)图象的两个相邻对称中心,f(x)在 A,B 处的切线相交于点 C，若 3,则 的取值范围为 .数学试卷第 2 页(共 4 页)四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)为研究 AI深度学习模型训练达标与工程师参与的关系.现随机抽取 140 次训练样本，对参与人员及其训练结果进行统计.工程师甲是否参与训练、结果是否达标的 22 列联表如下(单位:次):参与情况 训练结果 合计 达标 不达标 参与 90 100 未参与 10 合计 140(1)完成 22列联表，工程师甲参与的训练中，达标的概率记为 P，求 P 的估计值；(2)根据小概率值(=0.025的独立性检验，分析训练达标是否与工程师甲参与有关.附：2=(;)2(:)(:)(:)(:),=+.0.1 0.05 0.025 0.010 0.001 X 2.706 3.841 5024 6.635 10.828 16.(15分)已知函数()=sin(2 6)+2.(1)求 f(x)
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