《2025-2026学年北京市海淀区高一（上期）期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年北京市海淀区高一（上期）期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 高一年级（数学）参考答案 第 1 页（共 3 页）海淀区 20252026 学年第一学期期末练习 高一数学参考答案 2026.1 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（1）C（2）B（3）D（4）C（5）A（6）D（7）B（8）A（9）A（10）D 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）（11）(0,1)(1,)+（12）81（13）4,12（14）2 2,1(,)2+（15）三、解答题（共 4 小题，共 40 分）（16）（本题10分）解：解：（）甲错误，乙正确 2 分 甲错在两边同乘(2)x 4 分 （）2210(2)(2)022xxxxxx+5

2、分 解得2x 或2x.所以，集合|Ax=2x 或2x ，7 分 若AB=，则a满足2,12,aa+9 分 即21a.10 分（17）（本题10分）解：解：（）随机从这10个月中抽取一个月（）该月分行业 A 与 B 的 PPI 均环比上涨的概率为15，2 分（）根据题意，得9211(),()()101055P MP NP MN，,5 分 又919()()()10550P M P NP MN,6 分 所以,M N不是独立事件；7 分（）A 的方差最大.10 分 高一年级（数学）参考答案 第 2 页（共 3 页）（18）（本小题 10 分）解：解：（）因为1a，(1)2f=，所以21122a+=，即

3、5a=；2 分（）若()0f x 在区间1,2上恒成立，若1a，则220 xax+在区间1,2上恒成立，由二次函数性质可知需且仅需120,4220,aa+3 分 所以3a ；4 分 若2a，则20 xa在区间1,2上恒成立，由指数函数性质可知220a，所以4a；5 分 若12a，则满足已知的必要条件为2()20f aaaa=+，所以a.6 分 综上讨论，可得a的取值范围为(,34,)+.7 分（）2.答案不唯一，满足224aa 的负实数都可以 10 分 （19）（本小题 10 分）解：解：（）（1）不是，（2）是指数函数相关，其中指数函数为()2xf x=.2 分（）设对数函数()logaf

4、xx=，当1a 时，()f x是增函数，所以log 41,log 91,aatt=+相加得log 4log 92aa+=，即log 362a=，解得6a=；4 分 当01a时，()f x是减函数，所以log 41,log 91,aatt=+=相加得log 362a=，解得6a=，不符合01a，5 分 高一年级（数学）参考答案 第 3 页（共 3 页）综上讨论，可得相关函数为6()logf xx=.（）因为AB=，所以，若()xf xa=是AB的相关函数，则()logag xx=也是AB的相关函数 6 分 设函数()xf xa=，若22,saas=，则2ss=，由于函数2xyyx=，仅有(2,2

5、),(4,4)两个交点，所以2,4.as=8 分 若2,2,sasa=则log 2as=，所以2log 20aa=，所以1a，由于函数221logyxx=在(1,)+上递增，所以2x=是唯一零点，所以2s=，不符合元素互异性.10 分 综上，4s=.的其它解法：若2,2,sasa=则as=，所以2ss=，所以2log2ss=，所以1s，由于2,logyx yx=在(1,)+上均单调递增，所以当121xx时，有21220loglogxx，所以1212220loglogxxxx，所以函数2logyxx=在(1,)+上单调递增，所以2x=是唯一解，因为2s=不符合元素互异性.所以，4s=.注：各题的其它解法，可以对照上述评标相应步骤给分。

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