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1、山东省 2025 年夏季普通高中学业水平合格考试 数 学 本试卷共 4 页，满分为 100分，考试时间为 90分钟 一、选择题一、选择题(本题共 20小题，每小题 3分，共 60分，每小题只有一个选项符合题目要求。)1.已知全集 U=1,2,3,4,集合 M=1,2,则集合 =()A.1,2 B.3,4 C.2,4 D.1,2,3,4 2.i 是虚数单位,+2i=1+i,则复数 x的实部是()A.-1 B.1 C.2 D.3 3.若向量 =.12,12/,=(2,4),则 ab=()A.-3 B.-2 C.3 D.2 4.若 a1,b.2,则 a-b的取值范围是()A.(-1,1)B.(-,3

2、)C.-1,+)D.(-,3 5.已知函数 y=f(x)图象如图所示，则该函数解析式可能是().()=12 .()=+1 .()=1 .()=2+1 6.2010 2010()A.14 B.12 C.2 2 D.3 2 7.抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 A-“正面向上”，则下面结论正确的是()A.抛掷 1次硬币，事件 A 发生的概率为 1 B.抛掷 10次硬币，事件 A发生的次数一定是 5 C.重复抛掷硬币，事件 A 发生的频率等于事件 A 发生的频率 D.重复抛掷硬币，随着抛掷次数的增大，事件 A发生的频率稳定于 0.5 8.已知函数()=;(0,且 a1).若.x,xR,则().(1 2

3、)=(1)(2).(1+2)(1)(2).(12)(1)+(2).(1+2)=(1)+(2)9.已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 10,则圆锥的体积为()A.3 B.C,2:D.3 10.函数()=32+32的定义域是 A.x|1x2 .*121+C.x|1x2 D.x|x1 或 x2 11.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 =1,=3,=56,则 b=()A.1 B.5 C.7 D.7 12.下列样木数据中，方差最大的一组是()A.5,5,5,5,5 B.4,4,5,6,6 C.3,3,5,7,7 D.2,2,5,8.8 13.下列命题中为假命题的是().,2=2

4、 .,2+1 1 .,2 +1 0 D.xC(0,|),ln(x|1)0 14.某企业三个分厂生产同一种电子产品，产量分布如图所示。若第一，第二，第三分厂生产每件电子产品的成本(单位：元)分别为 9.8，10，10.2，则该企业每件电子产品的平均成本约为()A.9.02 B.9.06 C.9.94 D.9.96 15.已知 =13,则 cos20=()A.79 .79 C.19 D.19 16.声强 I(单位：W/m)是指声音的强度，声强级 L(单位:dB)与声强的关系为 L=10.1012/.若两人交谈时的声强为 10 ,则声强级为()A.6 B.30 C.60 D.120 17.“=4”是

5、“=22,的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 18.已知 a=logo.s0.3,b=log 0.5,c=logc,30.5,则()A.abc B.bac C.cbu D.bc.a 19.已知 f(x)是定义域为 R为奇函数,满足 f(1-x)=f(1+x),若 f(1)=2,则 f(1)+(2)+f(3)+f(10)=()A.-10 B.0 C.2 P10 20.如图是一个正方体的展开图，将其还原为正方体后，则 A.ABEF B.B,C,D,H四点共面 C.AB平面 DEF D.AF平面 BCD 二、填空题二、填空题(本题共 5小题，每小

6、题 3分，共 15 分)21.某志愿服务小组有两名男生和两名女生，从中任选一人参加志愿服务，则女生被选中的概率是 22.若函数()=*2 1,1,3,1 是增函数，则实数 a 的取值范围是 .23.已知向量 e，e不共线，若向量 =1+2与 1+(2 1)2的方向相同，则实数的值为 .24.已知 a0,若 x0,y0时,不等式(x+y).1/9成立.则 a 的最小值是 .25.如图,A、B、C 为山脚两侧共线的三点,M、N,A,C 在同 一铅垂平面内，计划沿线直 AC 开通穿山隧道.若在山顶 P 处测得三点 A，B，C 的俯角分别为MPA=30,NPB=45,NPC=30,若 =23,=13,BC=1km,则隧道 DE的长度是 km.三、解答题三、解答题(本题共 3小题，共 25分.)26.(本小题满分 8 分)已知函数 f(x)-2.3/,将函数 y=f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g(x)的图象，求函数 y=g(x)的最小正周期与值域.27.(本小题满分 8 分)如图，在三棱锥 P-ABC 中,ACB-90,PA平面ABC.(1)求证:B

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