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1、重庆市七校联盟高三12月二阶段联考数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.考试结束后，将答题卷交回。第I卷（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的.4-3 z.I1.（原创）复数z=-,则z=）3+4/1 1A.i B.-i C.2 D.1

2、2.（原创）若集合力=*1，集合8=加2*22,则408=（）A.xx2 B.x|lxl D,x|lx23.（原创）在直角三角形A 4B C中，斜边B C的中点为M,若/。=2,则加.就=（）A.0 B.1 C.2 D.44.（原创）已知直线4:ac+y+2=0,直线4：4x+即+。+2=0,则“a=-2是 的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.（原创）等差数列满足，%+%=42,%+/=46,则w=（）A.4 B.5 C.3 D.62 16.（原创）若。（0,上），则一十L的最小值是（）2 sin a cos-aA.3+72 B.4 C.3+2

3、V 2 D.37.（原创）已知圆台的上下底面圆的半径分别是1和3,且该圆台有内切球，则该圆台的2体积为（）a 1 9V 6 R 26 屈 38二 n 以A.-兀 B.-兀 C.-7t 767r12 3 38.（改编）已知定义在（0,+8）上的可导函数/的导函数为/口），若（%）才 0,则不等式，x+i）一了（X2+刈 0),.3)=时2/(g 0,X1 X6.函数gQ)在(0,+oo)上单调递增，Vx2f(x+1)-f(x24-a;)0,2 V。.g3+l)VgG +M，3+1)2 xx+l)2x+1 1,又1 0,砂+。，即，o,/.a；1,.不等式的解集为（1,+8）.11.解析：对于选项

4、4 取B1G的中点。1，连接AQ1并延长交R 于P 连接B1P：ABAC,且AG=2。=2,工 40尸卷BG=O1P,四边形AiBFG是平行四边形，:CP 4B,GP=AB,由直三棱柱 ABG-ABC知，AB/=：.CXP/AB,ClP=AB,：.四边形ABPG是平行四边形，.BP入G,故4正确.对于选项如图，过G作G 248i交互高于。1，当点P是扇L中点时，点P到481的距离d最大，41ax=1+2，又因为显村=J X2X4=4,三棱锥P-ABE】体积的最大值为K1ax=也夺发，故8正确；O对于选项C,过P作。1O_L平面ABC分别交瓦球于。1，交6d于。，连接AD交BC于O,连接4。，则

5、/.PAD为直线PA与底面ABC所成角，因为241.平面ABC,P4u平面Ap4DB，平面 AXADDX Cl 平面 AXBC=40,所以E4_LAQ,NE4D+乙4041=当，又因为 A.A AO,NO4A+乙404=与，所以/加0=/044所以sinZPAD=sin/OAjA=四广=之，故。不正确.AQ 3V2 3对于选项。，如图，将侧面展开与底面ZAG。在同一平面，BG=J(2+2y+42=42,且420,所以/3)单调递增9所以/（Y）=2ln2+T/（2）=-Zn2+2V2+4.IV所以当/=)时取最小值,最小值为21n2+得当力=2时,/(力)取最大值,最大值为一班2+2V2+4.

6、13,16.证明:取P8中点F,连接石F,AF石,尸分别为中点.石斤BC,EF=-BC XAD/BC,AD=-BC：.EF/AD,EF=AD四边形APED为平行四边形，A AF/DE又可平面E4B,4FU平面E4B.庞平面 R 4B.5取48中点O,连接产。为正三角形：.POAB,AP=AB=1 又AD=L PD=V2则满足心+力二产。故 ADJLAP又？_LAB,ABCAP=A,4B,APu平面R 4B平面24B,又工Ou平面/BCD平面B4B JL平面ABC又 PO_LAB,POU 平面 2B,平面 E4BCI 平面 ABCD=AB.POJL 平面 ABCD在平面E4B内过点力作4扬 PO,则4M_L平面ABCD如图所示，以4为坐标原点，AB,4D,4”分别为/轴,g轴,z轴,建立空间直角坐标系.83(1,0,0),0(0,1,0),呜，0,噬,。(1，2,0),E得，1,字).9,BD=(-1,1,0),屈=(一隼)设平面EBD的一个法向量为就=Q,y,z)(m-BD=0 J-x+t/=Om-BE=0 P 空z=0取c=l,则g=l,z=一通，即沆=(1,1,一百).IT又平面C

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