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1、2026届高二一轮复习12月质量检测 数学试题注蜜事项：】.符理前,冷牛务必相R己的辨名、蹩场号、冷仲号、推考印号璘写在答就卡上.2.陀1裔选牌题时、选出他小砸答案后,用阳箱杷等豳台上对应题目的答案标号涂熙：如需改 勖,用检放物干净后,再诜涂其他将案标号.问答隹选择题时,将答案写在容场卡上.写在 本试卷上无效.;等试结柒后.将木试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟.满分150分一、选择逾：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.若r二则1襄=1A.l B.V2 C.D.42.若集合.4=（工6阳0才4.5=（工|/29/+180,则
2、A DB=A.3 B.4 C.2,3 D.3,43.如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为4正方形，E为BC上的点，F为PC的中点,PD_ L底面A BCD,PD=2,CE=1,则以下向量可以作平面DEF的法向量的是4.将函数，Cr）=sin（3z+W）的图象向左平移点个单位，得到函数gG）的图象，则函数 g（N）=A.sinf3x+|B.cos 3z+曾 C.cos 3x D.sin 37I loj I 18）5.如图，在直三棱柱A BC-A】BiG中，NA CB=90,A A】=A C=BC=2,P为线段BC 的中点,E,F分别为线段A jP与线段Cg上的点，则线段EF长的最小值为a 2痣A
3、-B干2026届高三一轮复习12月质量检测 数学试题 第1页（共4页）6.如图，在三棱锥P-A BC,平面PA CJ _平面A BC,A A BC是边长为2,的等边三角形,PA=PC=3,则二面角A-PC-B的正切值为4第6题图97.如图，记三棱锥P-ABC的体积为V,-V2,BA=BC=2,ZA BC=9OD为AC的 j中点，且PDJ _平面A BC,则该三棱锥外接球的表面积的取值范围为A.1胃,9兀 B.1*,10兀 容冗 D12，等_ 4 J L 6 J _ 9 J 1_78.已知函数/(x)=ex-yx3-x2 2(a,6eR)在(一8,十8)上单调递增，则+6的O 4取值范围是A.(
4、-oo,-i B.(-oo,o C.(-8,11 D.(8,2二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知加，%是两条不同的直线，a/,y是三个不同的平面，下列命题正确的是A.若 mCZa，麓Ua,加/?,则 a fB.若 a/7,/n_ La,则 m_ L/C.若 m_ l_ a a,则 m_ LwD.若 m/n/a,Ua,则 n/a10.下列各式化简结果为一痣的有A.3cos2 75-sin2 75-1cos 34 2sin 64 sin 3401 tan2 750B，l+tan27
5、5sin 40+sin 80),cos 16011.如图，在多面体ABCD-A.B,C,中，平面 A BCD平面 A iB】G，A Ci=A D,DC=2A B,A BDC,且交线A C 与确定的平面与QC交于点E,则下列结论正确的是A.点E在线段DC上的位置不确定B.A iB平面 DCJ BiC】C.Eg 平面 A iBBiD.ECi 平面 BCB.2026届高三一轮更习12月质量检测 数学试题 第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，平行六面体A 3CD 中,延长A B至点尸，使谨=2前，则向量中可用向量示，反.5E表示为.13.已知一球0与一圆台的上、
6、下底面及其侧面都相切，圆台的上、下底面的半径分别为 厂1=1,=3,则球0的体积为.14.如图,在A A BC中，P为A C的中点，无克=44下,Q为BC上一点，且满足演=4度,PQnCF=E.若3=入示+百百，则入+=.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知数列6的前 n 项和为 S”，且 Sn=a,Xn(1 n)(A G R n E N+),a2=a i+2.(1)求实数;l的值；(2)若即=1,求以“的通项公式；(3)将数列Q.与数列铸一1的公共项从小到大排列得到新数列心,求捻的值.lb：16.(15分)某勘测队在河岸的一侧隔河进行测绘工作，河岸一侧A,B两地相距50米，河对 岸有 C,D 两地，测得 A C=70 米，NDBA=NDBC,cosNDBA=1.(1)求 sinZA CB 的值；(2)若测量后发现DB=DC,求A,D两地的距离.2026届高三一轮复习12月质量检测 数学试题第3页(共4页)17.(15 分)如图，在三棱锥 P-ABC 中，PCJ _ 平面 ABC,A B BC,A C=4,PC=2,ITZA
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