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1、河南省湘豫名校联考2026届高三上学期11月一轮复习诊断考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|0x+14，B=x|x1A，则AB=()A. x|0x3B. x|1x4C. x|0x2D. x|1x0)为奇函数，则的最小值为()A. 2B. 3C. 4D. 67.已知a=43，b=3e，c=ln4e3，则()A. bacB. bcaC. cabD. abc8.函数f(x)=xcos(8x4)在区间(0,2026)上的极值点的个数为()A. 252B. 253C. 504D. 505二、多选题：本题共3小题，

2、共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若单位向量a，b满足|a+2b|=1，则以下结论正确的是()A. b/(a+b)B. a+b=0C. abD. ab=|b|210.已知函数f(x)=|ln(x1)|，当ab时，f(a)=f(b)，则下列结论正确的是()A. 1a+1b=1B. ab有最小值4C. 6a1+1b12 6D. a+2b的最小值是4 211.定义：S()=sin|cos|+|sin|，C()=cos|cos|+|sin|，则下列结论正确的是()A. S(4)+C()=1 B. (0,2)，C() 22cosC. C(+2)+S()=0 D. y=S()，0,2

3、的图象关于点(4,12)对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)= x,x0,2x2,xf(x2+2x)的解集为13.已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=21，a7=3，若有且只有两个正整数n满足Snk，则实数k的取值范围是14.已知ABC中，D为BC上一点，AD=2，ADC=60，且AD=23AB+13AC，则AC2AB2的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x33x29x+1(1)若曲线y=f(x)在点P处的切线斜率最小，求点P的坐标;(2)若x1,4，不等式nf(x)m恒成立，求nm的最大值16.(本小题15分)已知an是等差数列，a1=1，数列ancosn的前2n项的和为2n，数列bn的前n项和为Sn，且满足2Sn=3bn2(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设数列cn满足cn=2(13an)bn，求cn的最小值17.(本小题15分)如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1tanC=2cosAsinA(1)求b，c的关系;(2)若a=2 3，角A的平分线交BC于点D，求CD的长;(3)当a2c2+3

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