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1、天津市蓟州区2026届高三上学期11月期中数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=xx是小于8的正整数,A=1,2,5，则UA中元素个数为()A. 0B. 4C. 5D. 72.“=6”是“tan2= 3”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知平面向量a=(x,6),b=(2,3)，若a与b共线，则实数x的值为()A. 9B. 4C. 4D. 94.已知函数y=f(x)的部分图象如下，则f(x)的解析式可能为()A. f(x)=x1|x|B. f(x)=x|x

2、|1C. f(x)=x31x2D. f(x)=x3x215.不等式x3x12的解集是()A. x1x16.已知等差数列an的前n项和为Sn.若S3=3,S5=5，则S7=()A. 12B. 13C. 21D. 327.在ABC中，AC=2 3,AB=6,B=30，则BC=()A. 3B. 2 3C. 4 3D. 2 3或4 38.函数f(x)=2x+3x的零点所在区间是()A. 1,23B. 23,12C. 12,13D. 13,09.已知函数f(x)=sinx+ 3cosx(0).若fx+=f(x)恒成立，且f(x)在区间0,4内至少存在两个零点，则的最小值为()A. 9B. 8C. 7D.

3、 6二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10.化简eln2+log327=11.若cos2=23，则cos2=12.已知幂函数f(x)=xp22p1的图象经过点2,14，则实数p=13.已知函数f(x)=log2x.若0x10)，则1m+2n的最小值为15.已知a0，函数则f(0)=；若存在实数k，使得方程f(x)=k恰有三个不同的实数解，则a的取值范围为三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知向量m=a, 3b，n=sinB,cosA，且mn(1)求角A：(2)若a=

4、7,b=2(i)求c的值；(ii)求sin(2B+A)的值17.(本小题15分)已知函数f(x)=x32x(1)求曲线y=f(x)在点1,f(1)处的切线斜率；(2)当x(0,+)时，求证：f(x)x218.(本小题15分)已知an是等差数列，bn是公比大于0的等比数列，且a1=1,b1=2，a3+b2=7,a8=b3(1)求an和bn的通项公式：(2)求数列anbn的前n项和：(3)设数列cn满足cn=an,n=2k1,bn,n=2k,其中kN，求cn的前2n项和19.(本小题15分)在数列an中，a1=0,an+1=1 2an 2 2an+ 2+1，且数列bn满足bn=1an+1,nN(1)证明：bn是等差数列，并求bn的通项公式；(2)证明：bn中的任意三项均不能构成等比数列；(3)求k=1n(k1)2k+1bk+11bk+21nN20.(本小题15分)已知函数f(x)=ex+ax(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有两个正零点x1,x2，且x12参考答案1.B2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.511.1912.113.2 3,+14.2；3+2 2/2 2+315.0；e1,+16.解：(1)已知m=(a, 3

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