《湖北省圆创教育联盟2026届高三11月阶段性训练（二模）数学试卷（含答案）》，以下展示关于《湖北省圆创教育联盟2026届高三11月阶段性训练（二模）数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1 页，共 8 页 湖北省圆创教育联盟湖北省圆创教育联盟 2026 届高三届高三 11 月阶段性训练（二模）月阶段性训练（二模）数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足(1+2)=4+3，则=()A.2 B.2+C.2 D.2+2.已知集合=0,1,2,3,5,6,7，=|2 5 6 0)，为的左顶点，过的左焦点作斜率为1的直线交于、两点，若 的面积为 22，则的离心率为 14.已知函数()=3+1，点(1,1)，(2,2)在函数=()的图象上，且分别位于第一、三象限.设线段的长度取最小值时
2、点的横坐标为0，则04=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知某品牌新能源汽车的电池使用寿命(单位：年)服从正态分布(10,22)，其质保政策规定：电池寿命低于6年可免费更换(1)求任意一辆该品牌汽车享受免费更换电池的概率(精确到0.01);(2)某出租车公司购买了100辆该品牌汽车，记为免费享受更换的车辆数，利用(1)的结果，求的分布列和数学期望 附：若随机变量服从正态分布(,2)，则(2 +2)=0.9545 第 3 页，共 8 页 16.(本小题15分)如图，在四面体中，=2，=1，=2，分别为，的中点 (1)证明：
3、;(2)若二面角 为3，求直线与平面所成角的正弦值 17.(本小题15分)已知函数()=+cos sin，其中为常数(1)当=1时，求()在区间0,上的最值;(2)若()在区间(0,2)上有且仅有一个极值点，求的取值范围 18.(本小题17分)已知，分别是椭圆:24+2=1的左，右顶点，动点满足 ，过作 于，线段交椭圆于点;过作 ，交椭圆于点(1)设直线，的斜率分别为1，2，求12的值;(2)求证：直线过定点;(3)设线段的垂直平分线交椭圆于、两点，若 ，求的斜率 19.(本小题17分)已知数列1，2，为严格单调递增的正整数数列，1,2,的子集有2个，分别计算每个子集的元素和得到1，2，2(规
4、定空集元素和为0)，已知1 2 2(1)求2的最小值;(2)求1，2，2方差的最小值;(3)求证：12+22+2413 第 4 页，共 8 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.5 13.1+52 14.3+216 15.解：(1)由题意，电池使用寿命服从正态分布(10,22)，即均值=10，标准差=2，(6)=(2)=1(2+2)2=10.95452=0.02275 0.02；(2)由(1)知，每辆汽车免费更换电池的概率 0.02，因为出租车公司购买了100辆汽车，且各车辆电池是否需要免费更换相互独立，所以免费更换的车辆数服从二项分布 (100,0.02
5、)，的可能取值为0,1,2,100，概率为：(=)=100(0.02)(0.98)100，=0，1，2，100，根据二项分布的期望公式()=100 0.02=2 16.(1)证明：取中点记为，因为与分别是与中点，所以/又由 ，则 同理/且 ，则 而 =,平面，所以 平面，平面，第 5 页，共 8 页 从而 (2)解：构造直棱柱，建立空间直角坐标系 以为原点，为轴，垂直于的直线为轴，为轴建立空间直角坐标系 为平面与的交线，同时 ，因此二面角 即为角，所以=3 因为/，/.所以=3 所以(2,0,0)，(0,0,0)，(1,3,1)，(0,0,1)由于，分别是，的中点，所以(12,32,12)，(
6、1,0,12)，进而=(12,32,0)设平面法向量为 =(0,0,0)，而=(2,0,0)，=(1,3,1)，由于 =0，=0，则20=00+30+0=0,从而 =(0,1,3)，所以直线与平面所成线面角正弦值 sin=|cos|=|=34 第 6 页，共 8 页 17.解：(1)=1，()=+cos sin，()=1 sin cos=1 2sin(+4).当 0,时，+4 4,54.所以()0时，1 2sin(+4)0，即sin(+4)22 所以34 +454，即2 所以()0时，同理，得 0,2.所以()在0,2上单调递减，在2,上单调递增，所以()min=(2)=2+cos2 sin2=2 1 由(0)=0+cos0 sin0=1，()=+cos sin=1 1，得()max=()=1(2)由题意得：()=1 sin cos在(0,2)上有且仅有一个变号零点 因此可化为=1sincos 设()=1sincos，()=1sincos=(sin2cos2)2cos22sin22=cos2sin2cos2+sin2=1tan21+tan2=tan4tan21+tan4tan2=ta
郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。
