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1、湖北省黄冈市部分高中2026届高三上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=()A. x|3x7B. x|2x10C. x|2x3D. x|7x0，则3-2x-4x的最大值为()A. 3+4 2B. 3+2 2C. 3-2 2D. 3-4 24.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S9=18，则a5的值为()A. 9B. 4C. 3D. 25.已知sin=23，(2,)，则cos(56-)的值是()A. 2- 156B. 2+ 156C. 2 3- 56D. 15-

2、266.从0，2，4中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成没有重复数字四位数有()A. 216个B. 162个C. 108个D. 180个7.已知随机变量XB(10,p),YN(5,2),且E(2X+1)=7,若P(Y9)=1-p2,则P(1Y9)=（）A. 0.09B. 0.82C. 0.91D. 0.218.设向量a，b满足|b|=2|a|=4，对任意xR，|xa+b|b- 3a|恒成立，则|2a+b|(R)的最小值为()A. 2B. 3C. 4D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在工程技术中，常用到双曲正弦函数(si

3、nhx=12(ex-e-x)和双曲余弦函数(coshx=12(ex+e-x)，它们的很多性质与正弦函数和余弦函数类似.记f(x)=sinhx，g(x)=coshx，下面关于这两支函数的说法正确的有()A. f(x)，g(x)在定义域上均为增函数B. f(2x)=2f(x)g(x)C. f(x)-f(y)=2f(x-y2)g(x+y2)D. f(g(x)与g(f(x)均为偶函数10.下列命题中真命题有()A. 在二项式(x-23x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=8B. 先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“两次掷出的点数相同”，事件B=“第一次掷出的点数为偶数”，则事件A和

4、B是相互独立事件C. 若p:函数y=tan(x+)的图象关于(x0,0)对称，q:tan(x0+)=0，则p是q的必要不充分条件D. 对一组数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)进行回归分析，利用最小二乘法得到的回归直线y=bx+a至少要经过其中的一个数据点(xi,yi)(i=1,2,n)11.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，( 3tanA+1)( 3tanB+1)=4，且c=2，则下列选项中正确的有()A. C=3B. ABC面积的最大值为 33C. a+b的最大值为4 33D. 角C的平分线交AB于点D，则CD的最大值为 33三、填空题：本题共3小题，每小题5

5、分，共15分。12.设向量e1、e2不共线，若向量e1+e2与向量2e1-e2平行，则实数的值为13.函数f(x)=cosxcos(x-3)在0,上的单调递减区间为14.对于任意x(0,1)，不等式x+lnaexalnxx恒成立，则正数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某公司销售的3D卡通纪念章很受欢迎，国庆长假第一天每件售价为20元，卖出了100百件.为了缓解进货压力，同时保证销售额不下降，决定从第二天起开始涨价.根据往年的市场调研得出的规律，该种商品涨价会导致销量下降，具体数据如下：每件涨价x元12345销量下降y百件1281415(1)由统计表看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试建立y与x的回归方程(2)由(1)中的回归方程预测，当售价为多少元时，该款商品的日销售额最大，最大销售额是多少百元?参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(xi,yi)(i=1,2,n)，其经验回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二

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