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1、山西省部分学校天成大联考2026届高三上学期11月期中质量检测数学试卷（D卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xlog3x0个单位长度得到点P，若P位于函数y=2cos2x的图象上，则()A. t=1,s的最小值为23B. t= 3,s的最小值为23C. t=1,s的最小值为34D. t= 3,s的最小值为347.已知平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D，E，F分别是棱AB，BC的中点，/平面D1EF，平面ABCD=m，平面ADD1A1=n，则m，n所成角的正切值为()A. 153B. 173C. 2 5

2、3D. 2 638.已知函数fx=ex+ax+b存在不小于0的极小值，其中a，b都是实数，则()A. b的最小值为-eB. a-b的最大值为12eC. ab的最大值为eD. aa-b的最小值为-12e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a00，则下列说法正确的是()A. ab-1B. 1a+1b0C. a2b2D. a-1b-1010.已知等差数列an满足a1+2a2=7，a2+2a3=13，则()A. 数列an的前n项和Sn=n2B. 正整数p，q，r成等差数列的充要条件是ap，aq，ar成等差数列C. 数列bn=-1nan的前100项和为50

3、D. a1，a2，a4成等比数列11.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，BPC=60 ，PA:PB:PC=1:2:3.若三棱锥P-ABC的体积为8 53，则()A. PA=2B. 二面角B-PA-C的平面角小于60 C. 点A到平面PBC的距离为 3D. 三棱锥P-ABC的外接球的表面积为1885三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点Ax,-1,z与点B3,y,4关于原点O对称，则x+y+z= 13.已知tan(-)=1，sin=13，则sin2= 14.已知函数fx=-43x+lnx+2-ln2-x，若直线x=2a2-1x0与曲线y=fx

4、有交点且fa2+fa0，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=60，c2=32ab(1)求sinA+sinB的值；(2)若a-b=1，求ABC的面积16.(本小题15分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2AC=4，BC=2 5，M为侧面BB1C1C的对角线的交点，D，E分别为棱AB，AC的中点(1)求证：平面MDE/平面AB1C1；(2)若直线BC1与平面AB1C1所成角的正弦值为 69，求AA1的长17.(本小题15分)已知an是等差数列，bn是等比数列，b1=a2=2，a3+a5+a8=36，b4=4b3-b2(1)求an和bn的通项公式；(2)设数列1anan+1的前n项和为Sn，数列1bn的前n项和为Tn，求Sn和Tn，并证明1+SnTn118.(本小题17分)如图，在梯形ABCD中，E是AB中点，AB=2BC=2CD=4，ABBC，CDBC，连接DE，将AED沿DE折起使A点至P点处，得四棱锥P-BCDE，且PB=2，点

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