《2025-2026学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 9 页 2025-2026 学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中联考学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中联考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线+1=0的倾斜角的大小为23，则实数=()A.3 B.33 C.33 D.3 2.若方程25+21=1表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是()A.3,5)B.(1,5)C.(1,3)D.(3,5)3.在空间直角坐标系中，已知点(1,1,1)，(1,2,2)，若点与点关于平面对称，则|=()A.6 B.10 C.22 D

2、.6 4.已知直线过定点(0,)，点(4,3)到直线的距离的最大值为5，则实数=()A.0或6 B.1或7 C.6 D.7 5.已知椭圆:22+22=1(0)的左、右焦点分别为1，2，点为椭圆外一点，若直线1的倾斜角为3，|2|=|12|，且线段2的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为()A.12 B.32 C.3 1 D.63 6.在平面直角坐标系中，已知点(0,0)，(2,0)，(5,0)，且动点满足|=2，则|的取值范围是()A.(4,6)B.4,6 C.(4,8)D.4,8 7.已知直线:=2，则曲线:=4 (+1)2+1上到直线的距离为3 55的点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4

3、 8.已知椭圆:22+22=1(0)的右焦点为，点在椭圆上，点在圆:(+3)2+(4)2=4上.若椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，且|的最小值为2 5 6，则|+|的最小值为()A.4 2 B.4 2 2 C.2 3 D.2 3 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2 页，共 9 页 9.已知圆:2 2+2+2 1=0与圆:2+2=4有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是()A.2 B.2 C.2 D.3 10.已知椭圆:29+28=1的右焦点为，左、右顶点分别为，两点，直线=(0 0)外一点(0,0)向该椭圆引两条切线，切点分别为，

4、则直线的方程为02+02=1，且称该直线为点关于椭圆的极线.如图，两个椭圆1，2的方程分别为1:212+212=1(1 1 0)和2:222+222=1(2 2 0)，离心率分别为1，2.设椭圆2在椭圆1内，且椭圆1上任意一点关于椭圆2的极线为.若坐标原点到直线的距离为定值1，则12 22的最大值为 第 3 页，共 9 页 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为(4,2)，(2,4)，(5,5)(1)求边上的高所在的直线方程;(2)若直线过点，且对直线上异于点的任意一点都满足 和

5、 的面积相等，求直线的方程 16.(本小题15分)已知圆过点(15,1)和(2 3,4)，且圆心在轴上(1)求圆的标准方程;(2)若直线过点(2,0)，且被圆截得的弦长为4 3，求直线的方程 17.(本小题15分)已知椭圆:22+22=1(0)的长半轴长等于焦距，且过点(1,32).(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左、右顶点分别为点，过椭圆的右焦点作一条直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的取值范围 18.(本小题17分)如图1，在梯形中，/，=90，=2=2 3，点是上的点，且=3=3.现将 沿折起，使得点到达点的位置，且=6，如图2 (1)求证：平面 平面;(2)设的中点为，的中点为()经

6、过，三点的平面交于点，求;()在平面内取一点，使得直线 平面，求的长 19.(本小题17分)第 4 页，共 9 页 已知椭圆:22+212=1(2 3)的左顶点为，右焦点为，且|=6(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于点，且点在第一象限，直线与直线=8交于点，过点且平行于的直线与直线交于点()若|=|，求直线的斜率;()轴上是否存在定点，使得=?若存在，求出定点的坐标;若不存在，说明理由 第 5 页，共 9 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.+2=0 13.6 14.14 15.解：(1)设边上的高为，直线与垂直，又直线的斜率=422(4)=13，的斜率=3 又直线过点(5,5)，的方程为 5=3(+5)，整理成一般方程为3+10=0(2)对直线上异于点的任意一点都满足=，则，两点到直线的距离相等，直线与平行或过的中点 当直线与平行时，的斜率与的斜率相等且过点(5,5)，则直线的方程为 5=13(+5)，整理成一般方程为 3+20=0;当直线过的中点(1,3)时，直线的斜率=535(1)=12且过点(5,5)，第 6 页，共 9 页

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