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1、2025-2026学年河北省保定市四县六校高三（上）期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=0,1,2，B=xN|0x4，则AB=()A. 1,2B. 0,1,2,3C. 0,1,2,3,4D. x|0xf(3)的解集是()A. (-,3)B. (-,2)C. (3,+)D. (2,3)6.已知点A(-1,1)，B(3,3)，线段AB为M的一条直径.设过点C(2,-1)且与M相切的两条直线的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=()A. -32B. -23C. 23D. 327.已知一条直线与抛物线y2=2p

2、x(p0)交于A，B两点，过坐标原点O引AB的垂线OD，垂足D的坐标为(2,1)，OAOB=5，则p=()A. 12B. 14C. 1D. 28.从点A(1,a)可向曲线y=x-x3引三条不同切线，则a的取值范围为()A. -1a0B. 0a1C. 1a2D. 2a3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 若随机变量X服从正态分布X(3,2)，且P(X4)=0.7，则P(3X0)，则下列结论正确的是()A. (0,1)，f(x)在-6,4上单调递减B. 若=1且|f(x1)-f(x2)|=2，则|x1-x2|min=C. 若|

3、f(x)|=1在0,上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为56,43)D. 存在(1,2)，使得f(x)的图象向右平移6个单位长度后得到的函数为奇函数11.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与C在第一、四象限的交点分别为A，B，与y轴的交点为D，|AF2|=|DF2|=74|F1F2|，则()A. 直线AF2的斜率为3 52B. C的离心率为2C. D到C上最近点的距离为3 52aD. |AF2|：|BF2|=11：3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(x+y)(x-y)6的展开式中x3y4的系数是_.(用数字作

4、答)13.函数f(x)=lg(2x)lg(5x)-lg2lg5的最小值为_14.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其内切圆半径r=1,cosC=45，则边长c的最小值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，满足a1=12，n2an=Sn(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=an+1，且数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn1216.(本小题15分)无人驾驶技术是汽车研发领域的一个重要方向.某学校技术俱乐部研发了一个感知路况障碍的小汽车模型，该模型通过三个传感器共同判断路段是否有路障.在对该模型进行测试中，该俱乐部同学寻找了80个不同的路段作为测试样本，数据如下表：测试结果真实路况传感器1传感器2传感器3有障碍无障碍无法识别有障碍无障碍无法识别有障

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