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1、湖北省鄂东南教育联盟2026届高三上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|-1x5，B=x|0x6，则AB=()A. x|0x5B. x|-1x6C. x|-1x6D. x|-1x2的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件6.在等比数列an中，a4，a16是方程x2+30x+36=0的两个根，则a10=()A. 6B. 6C. 36D. -67.函数f(x)=cos2x(lnx-2+1)，x(0,2零点的个数为()A. 4B. 5C. 3D. 28.已

2、知f(x)=ex-sinx+cosx，a=f(log23)，b=f(log34)，a=f(log45)，则()A. bcaB. cbaC. abcD. acb二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图，函数f(x)= 3tan(2x+)(|2)的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，且DEF的面积为 34，则()A. f(x)在(-38,8)上单调递增B. f(x)的对称中心是(k2-8,0)，kZC. 点D的纵坐标为 3D. f(x) 3的解集为x|k2x8+k2,kZ10.已知函数f(x)=2x3+6x2+ax-3，aR，则()A. 当a=8时，

3、f(x)在R上单调递增B. 当a6时，f(x)有两个极值C. 若f(x)有三个不同零点x1，x2，x3，则x1x2x3=32D. 过点(0,m)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有3条，则-5m-311.定义maxa,b=a,abb,a72，H(x)=maxf(x),g(x)在区间m,n上的值域为2,4，则n-m的可能取值为()A. 1B. 2C. 6D. 5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a=(1,2)，b=(-1,3)，则a在b方向上的投影向量的坐标为13.记等差数列an的前项和为Sn，若a4+a6=2，则S9=14.已知aR，函数f(x+1)=log2(ax+1+

4、ax+1)，若关于x的方程f(x2)-log2(a-3)x+3a-7=0的解集中恰好只有一个元素，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的首项a1=1，且满足anan+1=2n-12n+1，nN*(1)求数列an的通项公式;(2)若1a1a2+1a2a3+1anan+1919，求满足条件的最大整数n的值16.(本小题15分)已知向量a=(cos(x+3),12)，b=(cos(x-3),sin2x)，函数f(x)=ab+54(1)求函数f(x)的单调增区间及对称中心;(2)将函数f(x)的图象向右平移24个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，最后使图象上所有点的纵坐标变为原来的 2倍，横坐标不变，得到函数g(x)的图象，若存在x-12,6使|g(x)-m|2成立，求实数m的取值范围17.(本小题15分)为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式：y1=6-at(0a32,a为常数)，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内

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