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1、2025-2026学年河南省驻马店高级中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xax2+ax+2=0，若集合A为空集，则实数a的取值范围是()A. a0a8B. a0a8C. aa8D. aa0或a82.如图所示，线段AB为半圆的直径，O为圆心，C,F为半圆弧上不与A,B重合的点，OFAB.作CDAB于D,DEOC于E，设AD=a,BD=b，则下列不等式中可以直接表示CEDF的是()A. 2aba+b abB. aba+b2C. a+b2 a2+b22D. 2aba+b a2+b223.若命

2、题p:xR,1x20或x=2D. xR,1x20或x=24.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金一位顾客到店里购买10g黄金，售货员现将5g的砝码放在天平的左盘中，取出xg黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出yg黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客则()A. x+y10B. x+y=10C. x+y10D. 以上都有可能5.已知mn，函数y=(xm)(xn)+1与x轴的交点横坐标为a、b，且ab，则()A. amnbB. mabnC. abmnD. mnab6.若关于x的不等式x2m+3x+3m0的解集中恰有3个正整

3、数，则实数m的取值范围为()A. 2,1B. 3,4C. 5,6D. 6,77.当1x4时，关于x的不等式x2mxm+150有解的一个充分不必要条件是()A. m5,+B. m6,+C. m7,+D. m,88.已知正数a,b满足：a+b+1a+9b=10，则a+b的最小值是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 函数y=x+1x的最小值为2B. 若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是2C. 已知实数x，y满足1x+y4且2xy0恒成立，则a310.已知二次函数y=a

4、x2+bx+ca0的图象如图所示，则下列选项正确的是()A. abc0B. 3a2bC. mam+bab(m为任意实数)D. 4a2b+c011.已知关于x的不等式x23a+3x+2a2+3a0的解集为A，则下列结论正确的是()A. A可能为空集B. A中可能只有一个元素C. 若a0，关于x的方程x2m2nx+14mn=0有两个相等的正实数根，则mn= 14.已知正实数x,y满足x+2y=2，若不等式3x22mxy+6y2+2x+4y0恒成立，则实数m的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，AB=2,3,5，AB=3(1)求p，a，b的值；(2)若C=x|mx+2=0，且CB，求m的值16.(本小题15分)(1)已知a，b，c，d都是正实数，证明：a+bc+d ac+ bd2；(2)已知x，y是正实数，x+y=1，若1x+1y2m+2m恒成立，求实数m的取值范围17.(本小题15分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为：y=1030vv2+3v+1600(v0)(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量

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