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1、第 1页，共 8页2024-2025 学年山西省高二（下）期末数学试卷学年山西省高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合=2,1,0,1,2，=|2+6 0，则 =()A.0,1B.0,1,2C.2,1,0,1D.2,1,0,1,22.已知随机变量(1,2)，且(1)=0.65，则(1)”是“，三点共线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某校当天的新增感冒人数与温差(单位：)的 5 组数据如下表：5 7 8 9 119 17 20由于保存不善，有两个

2、数据模糊不清，用，代替，已知关于的经验回归方程为?=1.8+0.6，则2 2=()A.226B.227C.228D.2296.已知 0，函数()=,1,(2 )1,1,0)，则121+362的最小值为()A.6B.7C.12D.498.已知函数()的定义域为，满足(+)()()，且(1)=2，则下列结论一定正确的是()A.(10)104B.(20)106C.(10)104D.(20)106二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.小张同学收集了某商品销售收入(单位：万元)与相应的广告支出(单位：万元)共 10 组数据，绘制出散点图，如下图所示，并

3、利用线性回归模型进行拟合.她将图中 10 个点中的点去掉后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是()第 2页，共 8页A.决定系数2变大B.残差平方和变大C.相关系数的值变大D.去掉点后，若所有散点都在一条直线上，则决定系数2=110.若(2 )100=0+1+22+100100，则()A.0=2100B.0+1+2+100=1C.0 1+2 3+99+100=1D.0+2+4+100=1+3100211.已知函数()=|,(0,10,|11|,(10,+)，若(1)=(2)=(3)=(4)(0 1 2 3 0 成立，则不等式(3)+(2+1)0 的解集为_14.如图，这是一板胶囊，若从这

4、板胶囊中随机选取 3 粒胶囊，则这 3 粒胶囊中有 1 粒与另外 2 粒都相邻(左右相邻或上下相邻)的概率为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)(1)设命题：，lg(+1)0，判断的真假，并写出的否定；(2)设=log23，=log49.1，=log0.30.089，比较，的大小第 3页，共 8页16.(本小题 15 分)某校高二年级安排 6 名优秀学生按照以下要求报名参加数学、物理、化学竞赛，每名学生限报一科竞赛(1)若三科竞赛均有 2 人报名参加，有多少种不同的报名方法？(2)若 4 人报名参加数学竞赛，另外两科竞

5、赛各 1 人报名参加，有多少种不同的报名方法？(3)若三科竞赛均有人报名参加，有多少种不同的报名方法？17.(本小题 15 分)篮球是以手为中心的身体对抗性体育运动，是奥运会核心比赛项目.某高校为了了解大学生对篮球运动的喜好是否与性别有关联，随机在该校调查了 100 名大学生，得到的数据如表所示：单位：人性别篮球运动合计喜欢 不喜欢男402060女152540合计5545100(1)根据小概率值=0.005 的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢篮球运动与性别有关联？(2)从表中喜欢篮球运动的 55 人中，按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法抽取 11 人，再从这11 人中选取 3

6、人进行采访，设被采访的 3 人中女生的人数为，求的分布列及数学期望附：2=()2(+)(+)(+)(+)，=+0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.(本小题 17 分)小明参加答题闯关游戏，需要从，两个题库中各任选一个题目，并选择这两题的答题顺序.答对第一题和第二题获得的奖励分别为 100 元和 200 元.已知小明答对，两个题库中题目的概率依次为23,12，每次回答问题是否正确相互独立(1)规定无论是否答对第一题，都可以答下一题.已知小明第一题选择题库的题目作答的概率为34()求小明恰好获得 100 元奖金的概率；()求小明在答对第一题的条件下，第二题也答对的概率第 4页，共 8页(2)若规定只有答对第一题才有资格答下一题，为使得小明最后获得奖金的数学期望最大，第一题应该回答哪个题库中的题目？19.(本小题 17 分)将 1，2，3，随机排成一列，得到一个数列，若至多有(1 1)项，即第1，2，项均满足+1，则称为阶相邻递增数列，为相邻递增数列的阶数，若中不存在 1 项满足3+1第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3

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