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1、2024-2025学年福建省福州市星纪园高级中学高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=3,2,0,2,3，N=x|x|2，则MN=()A. 3,2,2,3B. 3,3C. 3,0,2,3D. 2,32.函数f(x)=2xx2(为常数)的单调递减区间是()A. (,+)B. (,)C. (,0)D. (0,)3.不等式x+2x10的解集为()A. x|2x1B. x|2x1C. x|2x1D. x|2bcB. cabC. bacD. bca7.已知正数x，y满足1x+1y=1，则x+4y的最小值为()

2、A. 8B. 9C. 10D. 118.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中，依次不放回的抽出两张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到奇数的概率为()A. 12B. 56C. 25D. 34二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中为真命题的是()A. xR，x2+4x+3=0B. xQ，12x2QC. x，yZ，3x2y=10D. xR，x20时，f(x)=x22x1，f(2)= _13.2023年冬天我国多地爆发流感，已知在A，B，C三个地区分别有3%，5%，4%的人患了流感，这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意

3、选取1人，则这个人患流感的概率为_14.已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)+2，且f(1)=1，则f(2025)= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=x2+4ax+a2+1(1)若a=1，求函数f(x)的图像在x(,5上的最小值；(2)若f(x)0恒成立，求实数a的取值范围16.(本小题15分)已知等比数列an中，满足a1=2，a2a3=32(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列an的前n项的和，已知bn=log2(Sn+2).求数列bn的前100项和17.(本小题15分)某卫视2024年春节联欢

4、晚会为广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学寒假社会劳动与实践活动小组对该市居民发放3000份问卷，调查居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况，从收回的问卷中随机抽取300份进行分析，其中女性与男性的人数之比为1：1，统计结果如下表所示：女性男性合计满意120不满意60合计用样本估计总体，以频率估计概率(1)完成22列联表，并判断是否有99%的把握认为该市居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系；(2)分别估计该市女性居民与男性居民对该卫视春节联欢晚会满意的概率；附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+dP(K2k)0.1000.0500.010k2.7063

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