《2024-2025学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 7页2024-2025 学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(1+)2=()A.2B.1+2C.2+2D.02.使得等式 2 =1 有意义的实数的取值范围是()A.(0,+)B.(,0C.1,1D.3,13.已知向量?=(1,3)与?=(4,)共线，则实数=()A.14B.12C.4D.1124.已知 (0,)，+=2 25，则 =()A.425B.425C.215D.2155.把函数=图象上所有点的横坐标变为原来

2、的12倍(纵坐标不变)，再将图象上所有的点向右平移6个单位长度，得到函数=()的图象，则()=()A.cos(2 6)B.cos(2 3)C.cos(12 6)D.cos(12 12)6.已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为 4 的正方形，往容器内注水后水面高度为 3，若再往容器中放入一个半径为 1 的实心铁球，则此时水面的高度为()A.103B.3712C.113D.82277.已知函数()=(+)(0,0,0 )的部分图象如图所示，若()=1，则 cos(2+3)=()A.79B.79C.89D.898.在 中，若点满足?=2?，且?=?+?，则的值为()A.12B.2C.13D.3二、多选

3、题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 7页9.已知函数()=2 32，下列说法正确的是()A.()的最小正周期为B.()的一个对称中心为(56,0)C.()在区间(0,3)内单调递增D.将函数=22的图象上所有点向右平移76个单位长度，可得到函数=()的图象10.已知复数=(1 )(6+)，则()A.=7+5B.|2|=52C.+7 为纯虚数D.在复平面内对应的点位于第四象限11.已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题正确的是()A.若/，=，则/B.若 ，/，/，则/C.若/，/，则 D.若/，则/三、填空题：本题共 3 小题

4、，每小题 5 分，共 15 分。12.已知=1213,(2,0)，则 cos(4)的值为_13.已知向量?=(1,1),?=(1,3)，则向量?在向量?方向上的投影向量为_.(用坐标表示)14.已知 ，复数1=+3，2=2 ，若12为纯虚数，则12的虚部为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=1+2(1)求()的最小正周期；(2)求()的单调递减区间16.(本小题 15 分)(1)已知=23，且是第四象限的角，求及；(2)已知=12，求及17.(本小题 15 分)如图所示的几何体的上部是一个正四棱锥 ，下部

5、是一个正方体，其中正四棱锥 的高为第 3页，共 7页32，是等边三角形，=6(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积18.(本小题 17 分)在 中，内角，的对边分别是，2+(+)=(1)求；(2)若=2393,?=6，求，19.(本小题 17 分)如图，正四棱锥 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，点在侧棱上，且=3(1)求证：；(2)求二面角 的平面角的正切值；(3)侧棱上是否存在一点，使得/平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.722613.(15,35)14.3215.解：(

6、1)由()=1+2，得()的最小正周期为=22=；(2)令 2 2 +2，解得：2+，故函数()的单调递减区间为,+2，16.(1)=23，且是第四象限的角，=1 sin2=1 (23)2=53，则=cos=2353=2 55；(2)=12，是第二或第四象限角，当是第二象限角时，由cos=12sin2+cos2=1，解得=55，=255；当是第四象限角时，由cos=12sin2+cos2=1，解得=55，=2 55第 5页，共 7页17.解：(1)设是的中点，连接，因为 是边长为 6 的正三角形，所以 ，且=62 32=33，所以该几何体的表面积=(12 6 33)4+62 4+62=363+180；(2)连接，设交点为，连接，则是四棱锥 的高，则=32，所以=13 62 32=362，又正方体的体积为 6 6 6=216，所以该几何体的体积=362+21618.(1)因为 2+(+)=，则由正弦定理可得：2 =，即 2=sin(+)=，所以=12，又 0 ，所以=3；(2)由=2393，=3可得：=13，由?=?=6 可得：=12，所以由余弦定理可得：2=2+2 2，即2+2=25，

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