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1、 第 1 页，共 6 页 河南省濮阳市河南省濮阳市 2024-2025 学年高一（上）期末数学试卷学年高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=1,0,12,2,3，=|3 1，|0，命题:B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列所给函数中，不能使用二分法求解其零点所在区间的有()A.()=3+tan,(0,3 B.()=+2 C.()=lg 9 D.()=2+4+5 10.已知实数,满足 2,1,3,5，则下列说法正确的有()

2、A.7,2 B.若+=4且 0，则 的最大值为2 C.对于任意的,，总有ln2|1|11.在天文观测中，某恒星的亮度随时间(，单位：百年)的变化曲线可以用函数()=sin(+)+(0,)来描述观测发现在=1和=3时，该恒星的亮度均为，而在=0时，恒星处于最亮状态，则下列说法正确的有()A.在区间0,1内，恒星亮度变化曲线的对称轴一定是奇数条 B.在区间1,1内，恒星的亮度为的次数一定是偶数次 C.在区间1,3内，恒星达到最暗的次数一定是奇数次 D.在区间3,1内，恒星达到最暗的次数一定是偶数次 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇

3、形的圆心角的弧度数为 13.已知函数()=6cos在4,+4)上有且仅有三个零点，则正数的取值范围是 14.已知函数()=142的图象是中心对称图形，则其对称中心的坐标为 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)按要求完成下列各题(1)求值：(110)2(1)0+23 238；(2)已知点(2,5)为角终边上一点，求2cos+3sin4sin5cos的值 16.(本小题12分)第 3 页，共 6 页 设集合=|3 0，=|2 5 1)(1)求()+()的最小值；(2)若(2+3)(22 4)，求实数的取值范围 18.(本小题12

4、分)为探究()与的关系，研究人员提出了用()=+(,)的函数模型刻画数据 其中()与的几组对应数据如下表：1 2 3()12 48 156(1)运用上述函数模型，求当=4时()的值；(2)若当 0时，()9()恒成立，求的最小值 19.(本小题12分)已知函数()=sin，给定0，定义()的“0关联跟踪函数”为0()=sin(0+)cos0(1)求0()的取值范围；(2)已知当 0时，sin 0都有0()0()，求0的取值集合；(3)若sin20=0，证明：轴为函数|0()|图象的对称轴 第 4 页，共 6 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案

5、】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】12/0.5 13.【答案】(94,134 14.【答案】(2,18)15.【答案】(1)(110)2=100，(1)0=1，23 238=2(3 83)=28=3，故原式=100 1+3=102(2)由三角函数的概念可得tan=52，故2cos+3sin4sin5cos=2+3tan4tan5=2+152105=1910 16.【答案】解：(1)当=1时，=|3 5，故 =1,2,3,4，其中含有4个元素，故其非空真子集的个数为24 2=14(2)由题意可得=|0 2 52 5 03+2 3,第 5 页，共 6 页 解得13

6、 52，故整数的所有可能取值为1和2 17.【答案】(1)()+()=+2 =2，当且仅当=1即=0时取等号，故()+()的最小值为2，(2)易知()在上单调递增，因为(2+3)(22 4)，故2+3 22 4，整理得2 3 4 0，即(4)(+1)0时，6 3 6 9恒成立 即6 3 6 32，设=3，则 1，不等式可化为2 6+6 0，即 62+6()，再令=1，则 (0,1)，()可化为：62+6，因=62+6=6(12)2+32，故当=12时，即=32时，=62+6取得最大值为32，由()可得 32，故的最小值为32 19.【答案】(1)0()=sin(0+)cos0=(sin0+cos0)=2+1sin(0+)，其中tan=，故0()的取值范围为 2+1,2+1 第 6 页，共 6 页 (2)由题意可得sin(0+)cos0 sin(0)+cos0，则sin(0+)sin(0)=sin0cos+cos0sin sin0cos+cos0sin=2cos0sin 0时，sin 0即可，故满足题意的0的取值集合为0|2+2 02+2,(3)证明：由sin20=0，得2sin0cos

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